Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.

Показать ответ

Ответ:

Анжеkf23

12.02.2021 20:40

$3)(1 + x)dy = - (1 - y)dx \\ (1 + x)dy = (y - 1)dx \\ \int\limits \frac{dy}{y - 1} = \int\limits \frac{dx}{1 + x} \\ \int\limits \frac{d(y - 1)}{y - 1} = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln( y - 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ y - 1 = C(x + 1)$

общее решение

y(1) = 3

$3 - 1 = C(1 + 1) \\ C = \frac{2}{2} = 1$

$y - 1 = x + 1 \\ y = x + 2$

частное решение

$4) y\sin(x) dx = - \cos(x) dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) } \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = ln( \cos(x) ) + ln(C) \\ y = C \cos(x)$

общее решение

$y( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} = C \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ C \times \frac{1 }{2} = \frac{1}{2} \\ C= 1$

$y = \cos(x)$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastponomarenk

07.06.2023 18:05

Вателье 320 метров ткани. из этой ткани сшили 28 блузок, расходуя на каждую по 3метра . из остальной ткани сшили рубашки, расходуя на каждую по 4 метра. сколько рубашек сшили?...

vladalogunova

07.06.2023 18:05

Вова выше пяти на 15 см ниже коли на 20 см кто ниже петя и коля и насколько нарисуй схему она тебе решить...

andrei822

07.06.2023 18:05

Вателье 320 метров ткани. из этой ткани сшили 28 блузок, расходуя на каждую по 3метра . из остальной ткани сшили рубашки, расходуя на каждую по 4 метра. сколько рубашек сшили?...

пжнужнапомощьмне

07.06.2023 18:05

Длина прямоугольного участка равна 28м, а ширинаэна 3 м, а ширину увеличили на 5 м. как изменилась площадь участка и на сколько?...

Dan11l1

07.06.2023 18:05

Решите кроссворд по горизонтали 1) число на 36 меньше 100 2) утроенная сумма 8 и 5 3) цифра единиц этого числа на 1 больше цифры десятков 4) произведение 9 и 7 6) произведение...

Азека2008

07.06.2023 18:05

Как решить уравнение: (x+2,3)×0,2=0,7...

serhius

07.06.2023 18:05

Сократите дроби и запишите в виде десятичной дроби 20/25.,17/34.,24/32 с решением...

mixa342

07.06.2023 18:05

Обьясьните значение пословицы: без языка и колокол нем !...

AnnaMarkeca91

07.06.2023 18:05

Выполни действия 5 м в квадрате 9 дм в квадрате плюс 74 дм в квадрате...

чика56

07.06.2023 18:05

Чему равна общая площадь казахстана площадь суши казахстана c если одна из них равна 2699700 км в квадрате другая 2724900 км в квадрате вычислите площадь водных ресурсов казахстана...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку