Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0 f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0 3x²-36x+81=0 |:3 x²-12x+27=0 D=(-12)²-4*27=144-108=36 x=(12-6)/2=3 x=(12+6)/2=9 Нашли критические точки. Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах + - + (3)(9) При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3 x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
+ - +
(3)(9)
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.
S=184,96см^2
Найти площадь закрашенной
части фигуры.
Пошаговое объяснение:
Дано:
d=16см
Р□=16см
п=~3,14
S=?
1.
Находим длину стороны квад
рата ( обозначим ее "а"):
а=Р□ : 4
а=16:4=4(см) сторона квадрата.
2.
Вычислим площадь квадрата:
S□=a×a
S□=4×4=16(см^2) площадь квад
рата.
3.
Радиус круга составляет поло
вину его диаметра:
d - диаметр;
R - радиус.
R=d/2
R=16:2=8(см)
Находим площадь круга:
S○= пR^2
S○=3,14×8^2=3,14×64=
=200,96(см^2)
4.
Находим площадь искомой
фигуры:
S= S○ - S□
S=200,96-16=184,96(см^2)
S=184,96см^2.