Понятно, что НОК(a, b, c) >= max(a, b, c) = c По принципу Дирихле с >= 100/3, а так как c натуральное, c >= 34, а значит, и НОК(a, b, c) >= 34. Кроме того, НОК не может быть нечетным - ведь тогда и a, b, c - нечетны, а по условию их сумма четна.
Скучный перебор: - 34 = 2 * 17 = c. a = 66 - b >= 66 - 34 = 32. Подставляя a = 34 (единственное число, которое можно составить из 2 и 17, большее 32) убеждаемся, что случай невозможен. - 36 = 2^2 * 3^2 = c. a = 64 - b >= 64 - 36 = 28. Подставляя a = 36 убеждаемся, что случай невозможен. - 38 = 2 * 19 = c, a = 62 - b >= 62 - 38 = 24. Подставляя a = 38 убеждаемся, что случай невозможен. - 40: НОК(20, 40, 40) = 40 (!)
-Мам, помнишь ты говорила на счёт покупки нового телефона?- спросила Маша у своей мамы. -Да, конечно, доченька, садись,-с согласием ответила мама,-я посоветовались с папой, и мы единогласно решили, что твой телефон должен быть скромненький. Как ты думаешь? -Да, мам, я с тобой согласна,-не задумавшись ответила Маша. -А какого цвета ты хочешь телефон?-поинтересовалась мама. -Мне очень хотелось бы телефон вишневого цвета,-ответила дочка. -Ну тогда мы завтра пойдём в магазин телефонной связи и посмотрим тебе подходящий гаджет,-сказала мама. -Отлично мам!,-ответила Маша.
Понятно, что НОК(a, b, c) >= max(a, b, c) = c
По принципу Дирихле с >= 100/3, а так как c натуральное, c >= 34, а значит, и НОК(a, b, c) >= 34.
Кроме того, НОК не может быть нечетным - ведь тогда и a, b, c - нечетны, а по условию их сумма четна.
Скучный перебор:
- 34 = 2 * 17 = c. a = 66 - b >= 66 - 34 = 32.
Подставляя a = 34 (единственное число, которое можно составить из 2 и 17, большее 32) убеждаемся, что случай невозможен.
- 36 = 2^2 * 3^2 = c. a = 64 - b >= 64 - 36 = 28.
Подставляя a = 36 убеждаемся, что случай невозможен.
- 38 = 2 * 19 = c, a = 62 - b >= 62 - 38 = 24.
Подставляя a = 38 убеждаемся, что случай невозможен.
- 40: НОК(20, 40, 40) = 40 (!)
ответ. 40
-Да, конечно, доченька, садись,-с согласием ответила мама,-я посоветовались с папой, и мы единогласно решили, что твой телефон должен быть скромненький. Как ты думаешь?
-Да, мам, я с тобой согласна,-не задумавшись ответила Маша.
-А какого цвета ты хочешь телефон?-поинтересовалась мама.
-Мне очень хотелось бы телефон вишневого цвета,-ответила дочка.
-Ну тогда мы завтра пойдём в магазин телефонной связи и посмотрим тебе подходящий гаджет,-сказала мама.
-Отлично мам!,-ответила Маша.