Найди самый большой общий делитель чисел: а) 30 и 42;
б) 30 и 45;
в) 36, 63 и 81 год.
ответ: Найди самый большой общий делитель чисел:
а) 48 и 80;
б) 52 и 91;
в) 56, 70 и 98.
ответ:Стулья в зале можно расположить в ряды по 48 или 60.
Найдите наименьшее количество стульев в зале.
ответ:
стульев.
Долгое время люди отрицательные числа считали несуществующими, «ложными». Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые
во II веке до н.э. в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус»
они тогда не употребляли, а изображали положительные красным а отрицательные чёрным цветом.
Отрицательным числам считали сопоставлялись различные понятия, чтобы удобнее было осмыслить результаты действия с ними. Например, индийские математики Брамагупта и Бхаскара связывали положительные и отрицательные числа с понятиями «долг», «имущество»
В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: « сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».
Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое, умноженное на вычитаемое дает прибавляемое
И так было до 17 века, математики все еще не признавали отрицательных чисел, называли их «меньшими, чем ничто».
Лишь в 17 веке голландский математик Жирар стал пользоваться отрицательными числами наравне с положительными. Так появились рациональные числа, которые состоят из целых и дробных положительных чисел, им противоположных отрицательных и нуля.
На первое место можно поставить любое из n чисел, то есть есть n разных вариантов
На второе место можно поставить любое из n-1 чисел (первое то мы уже вынули и поставили.
На третье место можно поставить n-2 чисел (столько, сколько осталось в корзине)
и так далее. На последнее n - е место будет претендовать уже только одно число.
Теперь смотрите, с первым местом у нас n вариантов. Но на каждое число, поставленное на первое место найдется n-1 чисел, которые можно поставить на второе, значит всего есть n*(n-1) вариантов размещения. Продолжая точно так же считать для 3, 4 и т.д. мест, получим, что общее число вариантов перестановок:
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)**(n-(n-2))*1