Смотри: кувшин+3 стакана+3 кружки=кувшин+4 кружки. Убираем кувшины, получаем, что 3 кружки+3 стакана=4 кружкам. 3 кружки в обоих рядах так же выносим "за скобку". Теперь видим, что 3 стакана=1 кружке. Далее кувшин: смотрим пример: 2 кувшина+6 стаканов=кувшин+3 стакана+3 кружки. Убираем из первого 6 стаканов, из второго 3 стакана и кружку, выходит, что 2 кувшина равны кувшин+2 кружки. Значит, кувшин равен двум кружкам. А кружка, как мы уже выяснили, равна 3 стаканам. Значит, кувшин равен 6 стаканам. Как-то так.
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Далее кувшин: смотрим пример: 2 кувшина+6 стаканов=кувшин+3 стакана+3 кружки. Убираем из первого 6 стаканов, из второго 3 стакана и кружку, выходит, что 2 кувшина равны кувшин+2 кружки. Значит, кувшин равен двум кружкам. А кружка, как мы уже выяснили, равна 3 стаканам. Значит, кувшин равен 6 стаканам. Как-то так.