Найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx2, зная, что парабола проходит через точку A(2;8). ответ: k=

Пошаговое объяснение:

Задание 4 -  на рисунке в приложении.

Строим графики двух прямых:

1) y = 2*x -2

2) y = - x + 1

Точка пересечения: А(1;0) - х = 1, у = 0 - ответ.

Задание 5.

Дано: y(x) = 0.2ˣ

1. Область определения (ООФ) : Х∈R,  X∈(-∞;+∞). Непрерывная.

2. Вертикальная асимптота - разрыва нет.

3. Наклонная асимптота  по формуле: y = k*x+b.

b = lim(∞) Y(x) - k*x = 0

Горизонтальная асимптота: у = 0.

4. Пересечение с осью ОХ: Y(x) = 0 - нет

5. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = 1.

6. Периодичность - нет - не тригонометрическая функция.

7. Чётность. Функция общего вида.

8. Поиск экстремумов.

y'(x) = -1.6094*y(x) = 0

Корней нет, Экстремумов - нет.

9. Интервалы монотонности.

Убывает в ООФ.

10. Поиск точек перегибов.

y"(x) = 2.5903.*y(x) = 0.

Корней нет. Точек перегиба - нет.

Вогнутая  в ООФ.

11. График на рисунке в приложении.

14 км/ч

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость лодки  = x км/ч

Скорость лодки по течению = (x+1) км/ч

Скорость лодки против течения = (x-1) км/ч

Пройденный путь по течению = 195 км

Пройденный путь против течения = 195 км

Время, затраченное на путь по течению =

Время, затраченное на путь против течения =

Так как времени, затраченного на путь по течению ушло на 2 часа меньше, имеем уравнение:

+2=

195x-195+2x²-2-195x-195=0

2x²-392=0

2(x²-196)=0

2=0 (неверно) или x²=196 ⇒ x=±14 (-14 не подходит, т.к. нужна скорость)