В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Rararasa
Rararasa
25.03.2020 16:14 •  Математика

Натуральные числа a и b таковы, что ab - 1 делится на b + 1. Докажите, что a>b​

Показать ответ
Ответ:
Rustamka45
Rustamka45
23.08.2020 16:01

Поправка: Натуральные числа a и b таковы, что ab - 1 делится на b + 1. Докажите, что a≥b​

Предположим, что a<b

(ab-1)\vdots(b+1), a(b+1)\vdots(b+1)=a(b+1)-(ab-1)=ab+a-ab+1=(a+1)\vdots(b+1)=\exists c\in N\;\;\;a+1=c(b+1)\\ ac(b+1) (c-1)(b+1)0=c-1cc\in \o

Предположение неверно.

При этом, например, для a=b=2 \;\;\;ab-1=3\vdots 3=2+1\\ a\geq b

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота