В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия? 1 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ adelli2003 середнячок 2015-09-04T22:27:19+00:00 При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Пошаговое объяснение:
на 2- те что оканчиваются на четное число(0,2,4,6,8)- 492, 3258
на 9, те сумма цифр которых делится на 9- 675(6+7+5=18-делится)
3258 (3+2+5+8=18-делится)
1848|2
924|2
462|2
231|3
77|7
11|11
1 1848=2*2*2*3*7*11
НОД находится так: ищем все простые множители как во 2, и находим общие, после умножаем:
32|2 56|2 -видим, что и там и там есть три двойки, 2*2*2=8-
16|2 28|2 НОД(32,56)
8|2 14|2
4|2 7|7
2|2 1
1
НОК находится так: ищем все простые множители, все что есть у первого но нет у второго множим к второму
15|5 12|2 -видим что у обоих есть одна 3, также 2 двойки и 1 пятерка
3|3 6|3 у каждого свои НОК(15,12)=3*2*2*5=60
1 2|2
1
на 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3
7- находим НОК (12,16) после домножаем до числа меншего 120, но большего 150
НОК (12,16)=48
48*2=96-(меньше 120) неподходит
48*3=144 подходит
а далее будет более 150 ответ: 144 шестикласника
Задайте вопрос из школьного предмета
1
5-9 АЛГЕБРА
В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть
выигрышная стратегия?
1
ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ
adelli2003 середнячок
2015-09-04T22:27:19+00:00
При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит