Пошаговое объяснение:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.
ответ: 0.
Объяснение: P(x) =(x - a)*Q(x) +R ⇒ R = P(a)
x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R ; R_остаток
x =2. 2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2) * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x=2 является корнем многочлена P(x) = x³+2x² -13x+10
т.к. 2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0
* * * ! 2 является делителем свободного члена_10 * * *
следовательно x³+2x² -13x+10 делится на (x-2) ,без остатка
* * * остаток равен нулю * * *
x³+2x²-13x+10 = (x -2) (x² +4x - 5)
* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10 =
x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5) = (x-2)(x-1)(x+5)
* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *
корни { -5 ; 1 ; 2} являются делителями свободного члена
1) -2x +4 ≥ 0 2) 3x - 6 > 0 3) -2x - 6 ≤ 0 4) -3x +9 < 0
-2x ≥ - 4 3x > 6 - 2x ≤ 6 - 3x < -9
x ≤ 2 x > 2 x ≥ -3 x > 3
5) 3x + 1 ≥ 2x - 3 6) - 4x + 3 < - 2x - 1 7) 2x + 3 > - x +6
3x - 2x ≥ -3 - 1 -4x + 2x < - 1 - 3 3x > 3
x ≥ -4 - 2x < - 4 x > 1
x > 2
8) 3x+1 ≤ x-5 9) 2(x-1) < 2x-4 10) 3(х-2) ≥ 3х - 3
2x ≤ -6 2x - 2x < 2-4 3х - 6 ≥ 3х -3
x ≤ -3 2< 0 - решения нет -3 ≥ 0 - решения нет
11) -2(х+1) ≤ -2(х+1)
-2х -2 ≤ 2х - 2
0 ≤ 0
х ϵ R - все множество действительных чисел
12) 3 (1-х) ≤ 6-3х
3-3х ≤ 6-3х
3 ≤ 6
-3 ≤ 0
Пошаговое объяснение:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.
ответ: 0.
Объяснение: P(x) =(x - a)*Q(x) +R ⇒ R = P(a)
x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R ; R_остаток
x =2. 2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2) * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x=2 является корнем многочлена P(x) = x³+2x² -13x+10
т.к. 2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0
* * * ! 2 является делителем свободного члена_10 * * *
следовательно x³+2x² -13x+10 делится на (x-2) ,без остатка
* * * остаток равен нулю * * *
x³+2x²-13x+10 = (x -2) (x² +4x - 5)
* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10 =
x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5) = (x-2)(x-1)(x+5)
* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *
корни { -5 ; 1 ; 2} являются делителями свободного члена
Пошаговое объяснение:
1) -2x +4 ≥ 0 2) 3x - 6 > 0 3) -2x - 6 ≤ 0 4) -3x +9 < 0
-2x ≥ - 4 3x > 6 - 2x ≤ 6 - 3x < -9
x ≤ 2 x > 2 x ≥ -3 x > 3
5) 3x + 1 ≥ 2x - 3 6) - 4x + 3 < - 2x - 1 7) 2x + 3 > - x +6
3x - 2x ≥ -3 - 1 -4x + 2x < - 1 - 3 3x > 3
x ≥ -4 - 2x < - 4 x > 1
x > 2
8) 3x+1 ≤ x-5 9) 2(x-1) < 2x-4 10) 3(х-2) ≥ 3х - 3
2x ≤ -6 2x - 2x < 2-4 3х - 6 ≥ 3х -3
x ≤ -3 2< 0 - решения нет -3 ≥ 0 - решения нет
11) -2(х+1) ≤ -2(х+1)
-2х -2 ≤ 2х - 2
0 ≤ 0
х ϵ R - все множество действительных чисел
12) 3 (1-х) ≤ 6-3х
3-3х ≤ 6-3х
3 ≤ 6
-3 ≤ 0
х ϵ R - все множество действительных чисел