1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
Яблоня — ядровая порода. Вокруг красно-коричневого ядра расположена желто-розовая широкая заболонь. В большинстве случаев ядро четко отделяется от заболони, прежде всего контрастной окраской.
Годичные слои яблони слегка извилистые и неодинаковые по ширине. Каждый годичный слой то сужается, то расширяется, образуя кольцо неправильной формы. Годичные слои благодаря узкой светлой полоске, разграничивающей их, хорошо видны на всех разрезах, но особенно четкий текстурный рисунок на торцовом срезе.
У яблони очень узкие сердцевинные лучи и простым глазом неразличимы.
Древесина яблони твердая, тяжелая и сильно усыхающая. Хотя высушить яблоневую древесину не так-то просто, но если уж удалось высушить, можно быть уверенным, что она не подведет. Изделия из хорошо высушенной древесины никогда не трескаются и не коробятся.
Древесина лесной яблони намного лучше домашней по двум причинам. Во-первых, древесина лесной яблони гораздо прочнее и меньше подвержена поражению гнилью, во-вторых, ствол
у нее почти прямой, а это дает возможность делать крупные заготовки в виде кряжей, досок и брусков. Ведь при благоприятных условиях дикая лесная яблоня может прожить до 200 лет, образуя ствол диаметром до 40 см.
У домашней яблони ствол кривой, с толстыми корявыми сучьями и раскидистой кроной. Растет она свободно, ей не нужно, подобно своей лесной родственнице, тянуться в чащобе к солнцу, стараясь перерасти другие деревья. Древесина домашней яблони нередко загнивает внутри ствола, а затем становится трухлявой. Постепенно на месте ядра образуется дупло. Старые яблони обычно выкорчевывали, чтобы на их место посадить молодые сильные деревца. Но ветки, ствол и корень старой яблони не выбрасывали.
1 см
Пошаговое объяснение:
1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
r = S/p = 9 / (8+r),
откуда
r² + 8r - 9 = 0
r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,
r = 1 см
ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.
Годичные слои яблони слегка извилистые и неодинаковые по ширине. Каждый годичный слой то сужается, то расширяется, образуя кольцо неправильной формы. Годичные слои благодаря узкой светлой полоске, разграничивающей их, хорошо видны на всех разрезах, но особенно четкий текстурный рисунок на торцовом срезе.
У яблони очень узкие сердцевинные лучи и простым глазом неразличимы.
Древесина яблони твердая, тяжелая и сильно усыхающая. Хотя высушить яблоневую древесину не так-то просто, но если уж удалось высушить, можно быть уверенным, что она не подведет. Изделия из хорошо высушенной древесины никогда не трескаются и не коробятся.
Древесина лесной яблони намного лучше домашней по двум причинам. Во-первых, древесина лесной яблони гораздо прочнее и меньше подвержена поражению гнилью, во-вторых, ствол
у нее почти прямой, а это дает возможность делать крупные заготовки в виде кряжей, досок и брусков. Ведь при благоприятных условиях дикая лесная яблоня может прожить до 200 лет, образуя ствол диаметром до 40 см.
У домашней яблони ствол кривой, с толстыми корявыми сучьями и раскидистой кроной. Растет она свободно, ей не нужно, подобно своей лесной родственнице, тянуться в чащобе к солнцу, стараясь перерасти другие деревья. Древесина домашней яблони нередко загнивает внутри ствола, а затем становится трухлявой. Постепенно на месте ядра образуется дупло. Старые яблони обычно выкорчевывали, чтобы на их место посадить молодые сильные деревца. Но ветки, ствол и корень старой яблони не выбрасывали.