Всего 5 участков: I ; II ; III ; IV ; V на рисунке ниже.
I II III IV V |||||| З М C П Н Ч
I + II + III = 16,2 км - oт Зайкино до Петрушкино II + III + IV = 15,3 км - от Матроскино до Незнайкино III + IV + V = 17,1 км - от Снегуркино до Чебурашкино II + III = 11 км - от Петрушкино до Матроскино III + IV = 12 км - от Незнайкино до Снегуркино Найти III - расстояние между Снегуркино и Петрушкино Решение 1) 16,2 км - 11 км = 5,2 км - расстояние между Зайкино и Матроскино, т.е. I - первый участок. 2) 15,3 км - 12 км = 3,3 км - расстояние между Матроскино и Снегуркино, т.е. II - второй участок. 3) 11 км - 3,3 км = 7,7 км - расстояние между Снегуркино и Петрушкино, т.е. III - третий участок. ответ: 7,7 км
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
I II III IV V
||||||
З М C П Н Ч
I + II + III = 16,2 км - oт Зайкино до Петрушкино
II + III + IV = 15,3 км - от Матроскино до Незнайкино
III + IV + V = 17,1 км - от Снегуркино до Чебурашкино
II + III = 11 км - от Петрушкино до Матроскино
III + IV = 12 км - от Незнайкино до Снегуркино
Найти III - расстояние между Снегуркино и Петрушкино
Решение
1) 16,2 км - 11 км = 5,2 км - расстояние между Зайкино и Матроскино, т.е. I - первый участок.
2) 15,3 км - 12 км = 3,3 км - расстояние между Матроскино и Снегуркино, т.е. II - второй участок.
3) 11 км - 3,3 км = 7,7 км - расстояние между Снегуркино и Петрушкино, т.е. III - третий участок.
ответ: 7,7 км
Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
Пошаговое объяснение: