Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
cJKYSIRJH
28.05.2021 04:58 •
Математика
Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α
Показать ответ
Ответ:
mehan2018
08.10.2020 08:03
Дано: tgα + ctgα = 2,5.
Заменим ctgα = 1/tgα.
Подставим: tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: tg^2 α + ctg^2 α = 2² + (1/2)² = 4,25.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Виолетик2004
08.10.2020 08:03
ответ:
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mkudrya
31.12.2020 20:52
это решить нужно понятное объявление и решение....
Velievtim2000
21.01.2023 04:58
A) Найдите первые четыре члена разложения ( 1+ x )^5 по возрастанию степени x в упрощенной форме. b) Используя это разложение, найдите значение (1,0018)^5 с точностью до...
Рюзаки1
28.02.2023 11:54
с этим заданием я его не поняла. согласно заданному условию деления запишите по 3 примера. 1.если сумма цифр числа делится на 9 без остатка,то само число также делится...
k03a12345
15.09.2021 14:10
В зимние каникулы у людей появляется время на то, чтобы посещать кинотеатры. В частности, большой популярностью пользуются так называемые 5D, в которых кроме хорошего изображения...
yuliyaefremova3
13.07.2021 09:56
18xy24xy сократите дробь...
ddd114
15.01.2020 08:31
решить неравенство, 3 номер...
Deykun904
27.06.2022 12:04
Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 21...
daryanashpakov
17.05.2020 20:03
Решите задачу по уравнению: если лодка плывет по реке 4 часа, она будет плыть против течения 5 ч. Если скорость реки 3 км / ч, сколько километров проплывет лодка?...
Marieta111
20.11.2021 07:32
1)найдите диаметр кругакруга . Если длина окружности этого круга равна 37,2 м .числа округлите до десятых....
МарусяЧешир
27.01.2022 23:53
Задания на итоговую оценку за III квартал ЗА. Задачи по движению, продуктивности »В разделе волокон и гранул и углубленной оценки Имя ученика - мама; Место ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Заменим ctgα = 1/tgα.
Подставим: tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: tg^2 α + ctg^2 α = 2² + (1/2)² = 4,25.
ответ: