Эта задача на много проще, чем кажется. Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a, то стороны исходного треугольника будут такие (a + r, b + r, 35) стороны меньшего треугольника (a, r, 15) стороны большего (r, b, 20) и все эти три треугольника подобны между собой. отсюда a/r = 15/20 = 3/4; то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5) То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4. То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20) Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294; длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
Решение Производя 1 тонну кокосов съедают 700 кг кокосов и 600 кг бананов, значит при производстве 50 т кокосов съедят : 1 т - 700 кг кокосов 50 т - х кокосов х = 50 * 700 = 35 000 кг = 35 т кокосов съедят 1т - 600 кг бананов 50 т - х кг бананов х= 50 * 600= 30 000 кг = 30 т бананов съедят Производя 1 т бананов съедают 100 кг кокосов и 500 кг бананов, значит при производстве 20 т бананов съедят: 1т - 100 кг кокосов 20 т - х кг кокосов х= 20 * 100 = 2 000 кг = 2 т кокосов 1 т - 500 кг бананов 20 т - х кг бананов х= 20 * 500 = 10 000кг = 10 т бананов Получается, чтобы произвести 50 т кокосов необходим урожай в размере: 50 + 35 + 2 = 87 т ответ 87 т
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;
Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.
Производя 1 тонну кокосов съедают
700 кг кокосов и 600 кг бананов, значит при производстве 50 т кокосов съедят :
1 т - 700 кг кокосов
50 т - х кокосов
х = 50 * 700 = 35 000 кг = 35 т кокосов съедят
1т - 600 кг бананов
50 т - х кг бананов
х= 50 * 600= 30 000 кг = 30 т бананов съедят
Производя 1 т бананов съедают
100 кг кокосов и 500 кг бананов, значит при производстве 20 т бананов съедят:
1т - 100 кг кокосов
20 т - х кг кокосов
х= 20 * 100 = 2 000 кг = 2 т кокосов
1 т - 500 кг бананов
20 т - х кг бананов
х= 20 * 500 = 10 000кг = 10 т бананов
Получается, чтобы произвести 50 т кокосов необходим урожай в размере:
50 + 35 + 2 = 87 т
ответ 87 т