На завтрак влад может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе или соком. из скольких вариантов завтрака влад может выбирать? только решение

пусть х билетов приобрела 1 организация по цене у руб, тогда 2 организация приобрела х-5 билетов по цене у-3 руб. зная, что 1 организация израсходовала 300 руб, а вторая 180 руб, составляем систему уравнений

ху=300

(х-5)(у-3)=180

ху=300

ху-5у-3х=165

ху=300

300-5у-3х=165

ху=300

5у+3х=135

ху=300

у=27-0,6х

27х-0,6х^2-300=0

D=729-720=9

x1=25  x2=20

у1=12  у2=15

2 варианта ответа

1) 1 организация купила 25 билетов по цене 12 руб, а 2 организация - 20 билетов по цене 9 руб

2) 1 организация купила 20 билетов по цене 15 руб, а 2 организация - 15 билетов по цене 12 руб

b1, q ---геометрическая прогрессия

b2 = b1*q, b3 = b1*q^2, b4 = b1*q^3

а1, d ---арифметическая прогрессия

a2 = a1+d, a3 = a1+2d, a4 = a1+3d

a1=b1, a2=b2+4, a3=b3+5, a4=b4

a2=b2+4 => b1+d = b1*q+4

a3=b3+5 => b1+2d = b1*q^2+5

a4=b4 => b1+3d = b1*q^3

система из трех уравнений...

из первого: b1*(q-1) = d-4

из третьего вычтем второе: d = b1*q^2*(q-1)-5 = q^2*(d-4)-5

q^2*(d-4) = d+5 => q^2 = (d+5) / (d-4)

из второго: b1-b1*q^2 = 5-2d

b1*(1-q^2) = 5-2d

b1*(1- (d+5) / (d-4) ) = 5-2d

b1*( 9 / (4-d) ) = 5-2d

b1 = (5-2d)(4-d) / 9

подставим в первое: (5-2d)(4-d) * (q-1) = 9(d-4)

q-1 = 9 / (2d-5)

q = 9 / (2d-5) + 1 = (2d+4) / (2d-5) => q^2 = (2d+4)^2 / (2d-5)^2 =>

(2d+4)^2 / (2d-5)^2 = (d+5) / (d-4)

(2d+4)^2 * (d-4) = (2d-5)^2 * (d+5) отсюда d = 7

q = (2*7+4) / (2*7-5) = 18/9

q = 2

a1 = b1 = (5-2*7)(4-7) / 9 = 3

геометрическая прогрессия: 3, 6, 12, 24

арифметическая прогрессия: 3, 10, 17, 24

6+4 = 10... 12+5 = 17...