"На залізничній колії завдовжки 20 км потрібно вкласти рейки. Для цього можна використати рейки завдовжки 25 м або 12,5 м. Якщо вкласти всі
наявні рейки завдовжки 25 м, то потрібно буде ще докласти 50% рейок
завдовжки 12,5 м. Якщо вкласти всі рейки завдовжки 12,5 м, то потрібно
буде докласти 66 2/3% усієї кількості рейок завдовжки 25 м. Скільки
рейок кожного виду?​

решить задачу из городов а и б находящийся на расстоянии 175 км друг от друга, вышли одновреммено в противоположных направлениях два поезда. Один из них шёл со средний скоростью 50км\ч, другой-55км\ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти два поезда через 6 часов после начала движения?

Решение

1) определим скорость удаления поездов

50+55=105 км/час

2) определим расстояние которое поезда

105*6=630 км

3) определим расстояние между поездами с учетом первоначального расстояния

630+175=805 км

два поезда через 6 часов после начала движения будут на расстоянии 805 км

x1        x2         x3        B       129

7         5            1        4   Определитель

2        0           3             8  

8        -1          1             11  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

4          5          1          129

8         0          3         Определитель

11        -1           1  

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

7         4          1      -129

2        8          3  Определитель

8       11           1  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

7          5          4  258

2          0         8  Определитель

8         -1          11  

x1= 129 / 129 = 1,  

x2= -129 / 129 =  -1,  

x3= 258 / 129 = 2.  

Определить проще находить по треугольной схеме. Вот первый:

7         5         1|        7         5

2         0       3|        2         0

8        -1         1|        8         -1    =

   

= 0 + 120 - 2  - 10 + 21 - 0 = 129.