На уроке учитель решил узнать, кто из 40 учеников класса читал книги a, b и c. результаты опроса оказались таковы: книгу a читали 25 учащихся, книгу b - 22, книгу c - также 22. книгу a или b читали 33, a или c - 32, b или c - 31. все 3 книги прочли 10 человек. сколько учащихся прочли только по 1 книге? сколько не читали ни одной?

Чтобы было проще, можно представить, что А-это Пушкин (обозначение-П), В-это Гоголь (Г), а С-это Лермонтов (Л).
П или Л 33
П или Г 31
Л или Г 32
П - 25
Г - 22
Л - 22
всего - 40 учеников, читали всех авторов только 10 человек
П+Л=25+22=47, а П или Л = 33, тогда этих двух авторов читали 47-33=14 (14-10=4 только 2-х)
П+Г=25+22=47, а П или Г = 31, тогда этих двух авторов читали 47-31=16 (16-10=6 только 2-х)
Л+Г=22+22=44, а Л или Г = 32, тогда этих двух авторов читали 44-32=12 (12-10=2 только 2-х)
только П читали 25-(4+6+10)=5
только Л читали 22-(4+2+10)=6
только Г читали 22 - (2+6+10)=4
Только одного автора прочли 6+4+5=15
Всего читающих 4+6+2 (эти прочли 2-х) +10 (прочли 3-х) + 15 (прочли 1-го) =37
Не читавших 40-37=3