Запишем декартово произведение:
Запишем подмножества декартова произведения:
а)
Соответствие «больше» задает подмножество , так как только в нем для каждого элемента выполнено условие "первое число больше второго".
б)
Соответствие «меньше» задают подмножества , , , , , , - в них для каждого элемента выполнено условие "первое число меньше второго".
в)
Соответствие «меньше на 1» задают подмножества , , - в них для каждого элемента выполнено условие "первое число меньше второго на 1".
г)
Соответствие «меньше в 3 раза» задает подмножество - в нем для каждого элемента выполнено условие "первое число меньше второго в 3 раза".
Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x^2-3.
x^2+1 = -x^2-3; x^2+x-2 = 0; -1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = x^2-3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2-3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 - 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от 2 до -1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^2-3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = -6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
Запишем декартово произведение:
Запишем подмножества декартова произведения:
а)
Соответствие «больше» задает подмножество
, так как только в нем для каждого элемента выполнено условие "первое число больше второго".
б)
Соответствие «меньше» задают подмножества
, 
, 
, 
, 
, 
, 
- в них для каждого элемента выполнено условие "первое число меньше второго".
в)
Соответствие «меньше на 1» задают подмножества
, 
, 
- в них для каждого элемента выполнено условие "первое число меньше второго на 1".
г)
Соответствие «меньше в 3 раза» задает подмножество
- в нем для каждого элемента выполнено условие "первое число меньше второго в 3 раза".
Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x^2-3.
x^2+1 = -x^2-3; x^2+x-2 = 0; -1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = x^2-3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2-3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 - 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от 2 до -1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^2-3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = -6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.