На участке 10×10 ровно 9 клеток поросли бурьяном. Если хотя бы две клетки, соседние с данной клеткой по стороне, заросли бурьяном, то на следующей неделе она тоже зарастает. Что является полуинвариантом в этом процессе?

Количество поросших бурьяном клеток

Количество непоросших бурьяном клеток

Количество вертикалей, в которых поросло чётное число клеток

Количество пар соседних по стороне клеток, одна из которых поросла бурьяном, а другая — нет

по 90

Пошаговое объяснение:

При пересечении двух прямых, будет 2 пары вертикальных углов, и 2 пары смежных. Значит, если 1 угол прямой, то вертикальных ему- также прямой. Аналогичные рассуждения со смежными. Если один угол прямой, то смежный ему- также прямой. Смежный угол не является вертикальным, то есть у нас есть уже 3 прямых угла. Теперь берём угол, вертикальный смежному по отношению к данному, он не является ни одним из ранее описанных, то есть, у нас уже есть 4 прямых угла. Это и есть ответ.

Нам нужно решить линейные уравнения:

1) 3х + 5 = - 4х + 19,

перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х:

3х + 4х = 19 - 5;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

7х = 14;

х = 14 : 7;

х = 2.

2) х + 3(1 - 2х) = 23,

откроем скобки в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно вычитания:

х + 3 - 6х = 23,

переносим в право слагаемые без х:

х - 6х = 23 - 3;

- 5х = 20;

х = 20 : - 5;

х=-1

х = - 4.

Чтобы решить заданные уравнения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, после этого перенесем значения без неизвестного в правую часть уравнения, а с неизвестным в левую часть уравнения со сменой знака на противоположный:

1) 7х + 13 = -5х + 25;

7х + 5х = 25 - 13;

12х = 12;

х = 12 : 12;