На стоянку такси в течение 15 минут подъезжает 2 машины. найти вероятность того, что за 30 минут на стоянку подъедет: а) 3 машины; б) не более 3-х; в) ни одной машины

На данный момент времени возраст дочери  = х лет, 
возраст матери = у лет.
Утроенный возраст дочери  = 3х  лет.
Возраст матери  у  на 2 года  больше, чем  3х  ⇒  у-3х=2 .
Пять лет назад возраст матери  =  (у-5) лет,
возраст дочери  = (х-5)  лет.
Теперь удвоенный возраст матери  = 2(у-5)  лет.
Возраст дочери, увеличенный в 9 раз  =  9(х-5)  лет.
 Возраст матери  2(у-5) на 9 больше, чем  9(х-5)  ⇒  2(у-5)-9(х-5)=9 .
 Упростим это уравнение:   2у-10-9х+45=9
                                              2у-9х=-26
                                              9х-2у=26


ответ:  32 года и 10 лет.

5/Задание № 2:

Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?

РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.

Обозначим первую цифру за х.

Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.

Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.

Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.

ОТВЕТ: 2 числа