1Согласно третьему закону Кеплера, квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.
Для справки: Астрономическая единица (а. е.) , единица расстояний в астрономии, равная среднему расстоянию Земли от Солнца. Согласно списку фундаментальных постоянных астрономии, рекомендованному в 1964 Международным астрономическим союзом для астрономических исследований, 1 а. е. = 149,6 млн. км. Применяется главным образом для измерения расстояний в Солнечной системе, а также расстояний между компонентами двойных звёзд.
У вас в условии задачи опечатка - среднее расстояние от Марса до Солнца = 228 млн. км. = 1.52 а. е.
Это у Венеры большая полуось орбиты = 108 208 930 км= 0,723332 а. е.
То есть T2/T1=(a2/a1)^(3/2)=1,52^3/2=1,874 земных года = 684 дня
Период обращения Венеры определяется аналогично: T2/T1=(a2/a1)^(3/2)=0,72^3/2=0,611 земных года = 223 дня
Вене́ра — вторая внутренняя планета Солнечной системы с периодом обращения в 224,7 земных суток. Планета получила своё название в честь Венеры, богини любви из римского пантеона.
Согласно справочным данным:
Минимальное расстояние от Марса до Земли составляет 55,75 млн. км, максимальное — около 401 млн. км. Среднее расстояние от Марса до Солнца составляет 228 млн. км (1,52 а. е.) , период обращения вокруг Солнца равен 687 земным суткам. Орбита Марса имеет довольно заметный эксцентриситет (0,0934), поэтому расстояние до Солнца меняется от 206,6 до 249,2 млн. км. Наклонение орбиты Марса равно 1,85°.
Марс ближе всего к Земле во время противостояния, когда планета находится в направлении, противоположном Солнцу. Противостояния повторяются каждые 26 месяцев в разных точках орбиты Марса и Земли. Но раз в 15—17 лет противостояния приходятся на то время, когда Марс находится вблизи своего перигелия; в этих так называемых великих противостояниях (последнее было в августе 2003) расстояние до планеты минимально, и Марс особенно хорошо виден, достигая углового размера 25,1″ и яркости −2,88m.
Примечание: Противостояния 1845, 1924 и 2003 годов были ближайшими, поэтому они называются Величайшими.
ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе. Х≠ 1. Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Вертикальная асимптота: Х= 1. 3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет. 4. Пересечение с осью У - нет 5. Наклонная асимптота k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность. Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x) Функция ни четная ни нечетная. 7. Поведение в точке разрыва. lim(->0-) Y(x) = -∞. lim(->0+) Y(x) = +∞ 8, Первая производная. 6. Локальные экстремумы. Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2 Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12. 7. Участки монотонности функции. Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2] 8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет. 9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
Для справки:
Астрономическая единица (а. е.) , единица расстояний в астрономии, равная среднему расстоянию Земли от Солнца. Согласно списку фундаментальных постоянных астрономии, рекомендованному в 1964 Международным астрономическим союзом для астрономических исследований, 1 а. е. = 149,6 млн. км. Применяется главным образом для измерения расстояний в Солнечной системе, а также расстояний между компонентами двойных звёзд.
У вас в условии задачи опечатка - среднее расстояние от Марса до Солнца = 228 млн. км. = 1.52 а. е.
Это у Венеры большая полуось орбиты = 108 208 930 км= 0,723332 а. е.
То есть T2/T1=(a2/a1)^(3/2)=1,52^3/2=1,874 земных года = 684 дня
Период обращения Венеры определяется аналогично:
T2/T1=(a2/a1)^(3/2)=0,72^3/2=0,611 земных года = 223 дня
Вене́ра — вторая внутренняя планета Солнечной системы с периодом обращения в 224,7 земных суток. Планета получила своё название в честь Венеры, богини любви из римского пантеона.
Согласно справочным данным:
Минимальное расстояние от Марса до Земли составляет 55,75 млн. км, максимальное — около 401 млн. км. Среднее расстояние от Марса до Солнца составляет 228 млн. км (1,52 а. е.) , период обращения вокруг Солнца равен 687 земным суткам. Орбита Марса имеет довольно заметный эксцентриситет (0,0934), поэтому расстояние до Солнца меняется от 206,6 до 249,2 млн. км. Наклонение орбиты Марса равно 1,85°.
Марс ближе всего к Земле во время противостояния, когда планета находится в направлении, противоположном Солнцу. Противостояния повторяются каждые 26 месяцев в разных точках орбиты Марса и Земли. Но раз в 15—17 лет противостояния приходятся на то время, когда Марс находится вблизи своего перигелия; в этих так называемых великих противостояниях (последнее было в августе 2003) расстояние до планеты минимально, и Марс особенно хорошо виден, достигая углового размера 25,1″ и яркости −2,88m.
Примечание: Противостояния 1845, 1924 и 2003 годов были ближайшими, поэтому они называются Величайшими.
ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении