РЕШИМ методом Гаусса. Запишем систему уравнений. 1) 10*х - 6*у = 52 2) 12*х + 10*у = 200. Метод заключается в следующих действиях. Приводим уравнение к одинаковым коэффициентах при Х. 3) 120*x - 72*y= 624 4) 120*x +100*y = 2000 Теперь вычитаем уравнения и "избавляемся" от неизвестного -Х. 5) - 172*y = 624 - 2000 = - 1376 Находим неизвестное - Y - делением. 6) Y = 1376 : 172 = 8 - ОТВЕТ Подставим значение Y в любое уравнение. 7) 12*х + 10*8 = 200 Упрощаем 8) 12*х = 200 - 80 = 120 Находим неизвестное - Х 9) Х = 120 : 12 = 10 - ОТВЕТ ОТВЕТ х= 10, у = 8.
поскольку бабушка купила от 1 кг до 2 кг абрикосов, то их количество больше 40, но меньше 80 (2*40=80 штук).
остаток от деления на 8 может быть от 1 до 7. если при раскладывании по 10 штук остаток на 6 меньше, то подходит только 1 вариант > 6 - это остаток 7.
значит количество абрикосов можно выразить как: 10x+1 ⇒ количество абрикосов должно оканчиваться 1 в промежутке от 40 до 80 - это: 41, 51,61, 71.
проверим какие из этих чисел при делении на 8 остаток 7.
41: 8=5 ост 1 - не подходит
51: 8=6 ост. 3 - не подходит
61: 8=7 ост. 5 - не подходит
71: 8=8 ост. 7 - подходит
значит бабушка купила 71 абрикос.
ответ 71 абрикос
Запишем систему уравнений.
1) 10*х - 6*у = 52
2) 12*х + 10*у = 200.
Метод заключается в следующих действиях.
Приводим уравнение к одинаковым коэффициентах при Х.
3) 120*x - 72*y= 624
4) 120*x +100*y = 2000
Теперь вычитаем уравнения и "избавляемся" от неизвестного -Х.
5) - 172*y = 624 - 2000 = - 1376
Находим неизвестное - Y - делением.
6) Y = 1376 : 172 = 8 - ОТВЕТ
Подставим значение Y в любое уравнение.
7) 12*х + 10*8 = 200
Упрощаем
8) 12*х = 200 - 80 = 120
Находим неизвестное - Х
9) Х = 120 : 12 = 10 - ОТВЕТ
ОТВЕТ х= 10, у = 8.