На столе в учительской лежали тетради. Учительница 1 класса взяла 1/5 всех тетрадей. Потом учительница 2 класса взяла 1/3 оставшихся тетрадей. Наконец, учительница 3 класса взяла 1/4 всех тетрадей, оставшихся после второй учительницы. На столе осталось 18 тетрадей. Сколько тетрадей взяла каждая учительница?
Мы имеем 4 утверждения:
Андрей - стекло разбил ВикторВиктор - виноват СергейСергей - Виктор лжетЮрий - это сделал не они только 1 из них является правдой.
1) если правду говорит Андрей, то Виктор лжет, но тогда слова Сергея тоже правда. Значит Андрей не подходит
2) если правду говорит Виктор, то Андрей и Сергей лгут, но Юрий говорит правду. Не подходит
3) если правду говорит Сергей, то Виктор лжет и Сергей не виноват,
тогда Виктор тоже не виноват раз Андрей лжет , а виноват Юрий
4) Если Юрий говорит правду , то все остальные лгут, т.е. виноваты точно не Сергей и Виктор, но тогда слова Сергея также правда
Вывод: правду говорит Сергей, виноват Юрий
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.
вибираэмо прості числа, (1не можна) всі числа на 1 діляться ; і составних не можна, будуть мати ділитель націло.
2,3,5,7,11,13,17,19. =8 чисел максимум.
2)) числа)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.
Вибираємо прості числа, але або 1 вибрати або 2, тому що 2:1=2раза більше число 2 від 1, з парних або 4 або 8, 8:4=2 в 2рази 8>4. Або 8 або 16, 16:8=2 рази 16>8. 6 не можна, бо 3 вже вибрали і якщо 6 брати, то 3 і 12 не можна. Якщо 18, то 9 не можна. Якщо 5, то 10 не можна.
1,3,5,7,9,11,13,15,17. з составних 4, 12,16. Всього=12.
2,3,5,7,9,11,13,15,17. з составних берем 8,12. Всього 11.
2,5,7,9,11,13,15,17, з составних 6,8,; всього 10чисел.
1,3,5,7,11,13,15,17, з составних 4,12,16,18. Всього 12.
Найбільше вибрати можна 12 чисел.