На стол бросают три игральные кости. какова вероятность
того, что:
а) на первой кости выпало 5 очков, на второй — больше,
чем 4, на третьей — нечётное число очков; б) хотя бы на
одной выпало чётное число очков.

а) 1/36

б) 7/8

Пошаговое объяснение:

а) При бросании первой игральной кости общее количество исходов равно 6. Только при одном исходе выпадет число 5. Значит вероятность такого события равна 1/6.

При бросании второй игральной кости общее количество исходов равно 6. При двух исходах выпадет число большее, чем 4 (т.е. 5 и 6). Значит вероятность такого события равна 2/6=1/3.

При бросании третьей игральной кости общее количество исходов равно 6. При трех исходах выпадет нечетное количество очков (т.е. 1, 3 и 5). Значит вероятность такого события равна 3/6=1/2.

Осталось перемножить полученные вероятности.

Получим 1/6 * 1/3 * 1/2 = 1/36 - искомая вероятность события.

б) Бросают три игральные кости. Общее количество исходов  n=6*6*6=216

Событие А - "хотя бы на одной кости выпало четное количество очков".

Противоположное ему событие ¬А - "ни на одной кости не выпало четное количество очков". m- число исходов, благоприятствующих наступлению события ¬A. m=3*3*3=27

Значит, вероятность Р(¬А)= m/n = 27/216 = 1/8

Искомая вероятность Р(А)= 1-Р(¬А) = 1-1/8 = 7/8