На ставку є 16 листків водяної лілії , розміщених у вигляді квадрата 4*4, як це показано на малюнку . Жаба стлить на листку в одному з кутів Потім вона стрибає з 1 листка не інший потім вона стрибає з 1 листка на інший паралельно до сторін квадрата. Жаба завжди перестрибує принаймні через 1 місто і ніколи не приземляється на тому самому листку більше 1 разу. На якій найбільшій кількості листків включно з тим на якому вона сидить скучати може побувати жаба. Варианты ответа : А.16 ; Б.15 ; В.14 ; Г.13 ; Д.12;
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2