На ставку є 16 листків водяної лілії , розміщених у вигляді квадрата 4*4, як це показано на малюнку . Жаба стлить на листку в одному з кутів Потім вона стрибає з 1 листка не інший потім вона стрибає з 1 листка на інший паралельно до сторін квадрата. Жаба завжди перестрибує принаймні через 1 місто і ніколи не приземляється на тому самому листку більше 1 разу. На якій найбільшій кількості листків включно з тим на якому вона сидить скучати може побувати жаба. Варианты ответа : А.16 ; Б.15 ; В.14 ; Г.13 ; Д.12;

1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2

Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2

Тогда:

V=2*2*2корня из 2= 8корней из2

Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2

Тогда его объем равен:

V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2

1) 15мин это 1 , 3мин это Х ;  Х = 3*1:15=0,2 ( наполнит бак основной кран , через 3 мин );                                                                                                   2) 25мин - 15мин = 10мин ( наполняется бак из двух кранов );                      3) 1 - 0,2 = 0,8 ( останется наполнить бак , через 3 мин);                              4) 10мин это 1, Хмин это 0,8 ; Х = 10*0,8:1 = 8мин ( наполнится оставшееся часть бака , из двух кранов);                                                                         5) 3мин + 8мин = 11мин  ( был наполнен бак).