Войти Регистрация Спроси ai-bota

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 32%

Показать ответ

Ответ:

millyby1

02.08.2022 01:56

Площадь квадрата увеличится на $74{,}24\,\%$

Пошаговое объяснение:

Если периметр квадрата был а стал P + 0{,}32P = 1{,}32P, то сторона квадрата была $\displaystyle\frac{P}{4},$ а стала

$\displaystyle\frac{{1{,}32P}}{4} = \displaystyle\frac{{33P}}{{100}}.$

Тогда площадь квадрата была

${\left( {\displaystyle\frac{P}{4}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}},$

а стала

${\left( {\displaystyle\frac{{33P}}{{100}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}}.$

Значит она увеличилась на

$\displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{16 \cdot 625}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2} - 625{P^2}}}{{16 \cdot 625}} =\\ \\=\displaystyle\frac{{464{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{16 \cdot 29{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}},$

что составляет

$\left( {\displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}}} \right):\left( {\displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}}} \right) \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{464}}{{625}} \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{1856}}{{25}}\,\% = 74{,}24\,\% .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

typoiya

23.10.2022 08:59

На четырех автоматических линиях расфасовали конфеты в упаковке по 300 г на 1 линии произошел сбой и упаковки старые получается по 330 мг как с одного взвешивания определить...

sofikolomiets04

31.05.2023 08:48

Размеры цветной бумаги 12 см и 70 м хватит ли этой бумаги для приклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см 6 см и 2 см...

rlicSosanex

31.05.2023 08:48

1)белка нашла 40 грибов,а ёжик на 20 грибов меньше.сколько всего грибов нашли звери? 2)на складе в магазине было 39 мужских и 22 женских костюма.сколько на складе осталось...

какулькаТВ

31.05.2023 08:48

Дополните условия недостающей информацией и реши . фуад пробежал на стадионе на 200 м больше чем мустафа.сколько метров пробежал фуад?...

Anna06111

09.03.2023 20:21

Скоко будет пять девятых + шесть первых...

ПолинаЗнаетОтвет

09.03.2023 20:21

Олимджон за 3,5 часа может пройти 14 км за сколько часов он пройдёт 8 км двигаясь с той же скоростью...

mitaikooo

01.07.2022 08:12

Угол D данного треугольника в 3 раза больше угла G, но наполовину меньше угла E. Определи величины углов треугольника:...

денуаааас

11.06.2021 13:52

2. Прочитай задачу Рассмотри чертёж каких данных нехватает на чертеже Реши задачу из 2 портов расстояние между которыми 215 км одновременно в противоположных направлениях...

Kachmaresghg

01.02.2023 15:15

Із 5 ящиків по 9 кг звичайних жовтих ба- нанів, 4 ящиків по 3 кг зелених великих бана-нів і 3 ящиків по 5 кг мінібананів на приготу-вання різних страв у ресторані використали28...

ValeriyaGerner

23.07.2021 01:05

Решите примеры с обьяснением 20+5=25 25-4=21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку