На шахматной доске стоит n коней. Известно,что какие бы 8 коней ни взять,среди них найдутся 2 бьющих друг друга. Какое наибольшее значение может принимать n? С решением

Союзниками Сатира в этом походе были греческие наемники в числе не более двух тысяч и столько же фракийцев, а все остальное войско состояло из союзников - скифов в количестве двадцати с лишком тысяч пехоты и не менее десяти тысяч всадников. На стороне Эвмела был царь фатеев Арифарн с двадцатью тысячами конницы и двадцатью двумя тысячами пехоты. Когда произошло упорное сражение, Сатир, окруженный отборными воинами, завязал конную стычку со свитой Ариварна, стоявшей против него в центре боевого строя, и после значительных потерь с той и другой стороны принудил, наконец, варварского царя обратиться в бегство. Сначала Сатир бросился его преследовать, убивая всех попадавшихся у него на пути, но немного спустя, услышав, что брат его Эвмел одолевает на правом фланге и обратил в бегство его наемников, он прекратил преследование и поспешил на побежденным; сделавшись вторично виновником победы, он разбил все неприятельское войско, так что для всех стало ясно, что и по старшинству и по храбрости он был достоин наследовать отцовскую власть»

а) 1/12 и 1/35 = 35/420 и 12/420

12=2*2*3    35=5*7     НОК (12 и 35) = 12 * 35 = 420

420 : 12 = 35 - доп.множ. к 1/12 = (1*35)/(12*35) = 35/420

420 : 35 = 12 - доп.множ. к 1/35 = (1*12)(35*12) = 12/420

б) 17/96 и 41/72 = 51/288 и 164/288

96=2*2*2*2*2*3     72=2*2*2*3*3   НОК(96и72)=2*2*2*2*2*3*3=288

288 : 96 = 3 - доп.множ. к 17/96 = (17*3)/(96*3) = 51/288

288 : 72 = 4 - доп.множ. к 41/72 = (41*4)/(72*4) = 164/288

в) 5/56 и 17/29 = 145/1624 и 952/1624

56*29=1624 - наименьший общий знаменатель число)

1624 : 56 = 29 - доп.множ. к 5/56 = (5*29)/(56*29) = 145/1624

1624 : 29 = 56 - доп.множ. к 17/29 = (17*56)/(29*56) = 952/1624 

г) 5/17 и 9/13 = 65/221 и 153/221

17*13=221-наименьший общий знаменатель (17и числа)

221 : 17 = 13 - доп.множ. к 5/17 = (5*13)/(17*13) = 65/221

221 : 13 = 17 - доп.множ. к 9/13 = (9*17)/(13*17) = 153/221

там ещё ест другие дроби