Арифметическое решение довольно запутанное, но задача решается просто, если обратиться к услугам алгебры и составить уравнение. Искомое число лет обозначим буквой х. Возраст спустя три года надо тогда обозначить через х + 3, а возраст три года назад — через х -3. Имеем уравнение: 30*(х + 3) – (х-3) = х, решив которое, получаем х = 18. Любителю головоломок теперь 18 лет. Проверим: через три года ему будет 21 год; три года назад ему было 15 лет. Разность 3 х 21 – 3 х 15 = 63 – 45 = 18, то есть равна нынешнему возрасту любителя головоломок.
Сразу приметим решение: t1=t2=0 ,чтобы не забыть о нем в дальнейшем. (Как я предполагаю, данная задача , это приложение к какой то задаче о времени , поэтому данное решение не представляет для нас какого то интереса. Если я неправ ,то поправьте меня)
Теперь можно поделить обе части уравнения на t1^2
1+2*(t2/t1) -(t2/t1)^2=0
Делаем замену: t2/t1=x
1+2x-x^2=0
x^2-2x-1=0
(x-1)^2=2
x12=1+-√2
Значение : 1-√2<0 , такое значение нас не устраивает в силу положительности времен : t1 и t2
Проверим: через три года ему будет 21 год; три года назад ему было 15 лет. Разность
3 х 21 – 3 х 15 = 63 – 45 = 18, то есть равна нынешнему возрасту любителя головоломок.
t1^2+2*t1*t2-t2^2=0
Сразу приметим решение: t1=t2=0 ,чтобы не забыть о нем в дальнейшем. (Как я предполагаю, данная задача , это приложение к какой то задаче о времени , поэтому данное решение не представляет для нас какого то интереса. Если я неправ ,то поправьте меня)
Теперь можно поделить обе части уравнения на t1^2
1+2*(t2/t1) -(t2/t1)^2=0
Делаем замену: t2/t1=x
1+2x-x^2=0
x^2-2x-1=0
(x-1)^2=2
x12=1+-√2
Значение : 1-√2<0 , такое значение нас не устраивает в силу положительности времен : t1 и t2
Вывод:
t2=t1*(1+√2)