На рисунке MN есть средняя линия треугольника - вопрос №17927517 от алюберт 12.03.2021 16:02

Question

Математика: На рисунке MN есть средняя линия треугольника АВС, а точка Р принадлежит стороне Ас так, чтоAMNP - ромб. Впишите в рамку длину отрезка РС,если известно, что MN = 2 см PC =​

алюберт · Answer

ответ: доказано тождество

Пошаговое объяснение:

(2a²+5a-3)/(a+3)=(1-2a)/(2cos240°)

упростим левую часть. разложив на множители квадратный трехчлен.

2а²+5а-3=0, по Виету а=-3; а+1/2; поэтому 2а²+5а-3=2*(а+3)*(а-1/2)=

(2а-1)*(а+3)=-(1-2а)*(а+3);

(2a²+5a-3)/(a+3)=-(1-2а)*(а+3)/(a+3)=-(1-2а);

преобразуем правую часть

(1-2a)/(2cos240°)=(1-2a)/(2cos(180°+60°)= -(1-2a)/(2cos 60°)= -(1-2a)*(2*(1/2))=

-(1-2а);

сравним левую и правую части :

получили равные значения, значит, доказали. использовал формулу приведения cos240°=-cos 60°

На рисунке MN есть средняя линия треугольника АВС, а точка Р принадлежит стороне Ас так, чтоAMNP - ромб. Впишите в рамку длину отрезка РС,если известно, что MN = 2 см PC =​

На рисунке MN есть средняя линия треугольника АВС, а точка Р принадлежит стороне Ас так, что
AMNP - ромб. Впишите в рамку длину отрезка РС,
если известно, что MN = 2 см

PC =