На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3;8). Найдите количество точек , в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-20
Роз всего 30 букетов. В 3 комнатах розы стоят вместе с хризантемами, и в 4 комнатах вместе с гвоздиками. Это 7 комнат. Остальные 30-7=23 букета стоят по одному. Гвоздик 20 букетов. В 2 комнатах они стоят с хризантемами, и в 4 комнатах с розами. Это 6 букетов. Остальные 20-6=14 букетов стоят по одному. Хризантем 10 букетов. В 3 комнатах они стоят с розами, в 2 комнатах с гвоздиками. Это 5 букетов. Остальные 10-5=5 букетов стоят по одному. Итак, всего комнат: 23 с розами, 14 с гвоздиками, 5 с хризантемами, 2+3+4=9 с двумя видами цветов. Всего 23+14+5+9=51 комната. У меня так получилось, а авторы учебника считают этот ответ неверным? Странно.
1) Требование "построить схематически" означает, что надо строить не по точкам, а на основе анализа чётности функции и закономерности изменения функции.
2) Степень х (число 6) - это число чётное - значит график функции симметричен относительно оси у:
- при х = -1 у = 1;
- при х = 1 у = 1
3) При х = 0 у=0 - это значит, что точка минимума данной функции совпадает с началом координат.
4) На участке от -∞ до 0 функция убывает; на участке от 0 до +∞ функция возрастает.
ПРОВЕРКА
1) Выберем диапазон построения от -2 до + 2.
Такой небольшой диапазон построения связан с тем, что показатель степени 6 уже при х=2 дает значение у = х^6 = 64, а это очень сложно построить в школьной тетради.
2) Рассчитаем (с точностью до 4-го знака после запятой) значения других точек точек, с шагом 0,2.
х у
-2,00 64,0000
-1,80 34,0122
-1,60 16,7772
-1,40 7,5295
-1,20 2,9860
-1,00 1,0000
-0,80 0,2621
-0,60 0,0467
-0,40 0,0041
-0,20 0,0001
0,00 0,0000
0,20 0,0001
0,40 0,0041
0,60 0,0467
0,80 0,2621
1,00 1,0000
1,20 2,9860
1,40 7,5295
1,60 16,7772
1,80 34,0122
2,00 64,0000
3) Соединим полученные точки плавной кривой.
Получим кривую, напоминающую параболу, но только как бы "приплюснутую" к оси х.
Остальные 30-7=23 букета стоят по одному.
Гвоздик 20 букетов. В 2 комнатах они стоят с хризантемами, и в 4 комнатах с розами. Это 6 букетов.
Остальные 20-6=14 букетов стоят по одному.
Хризантем 10 букетов. В 3 комнатах они стоят с розами, в 2 комнатах с гвоздиками.
Это 5 букетов.
Остальные 10-5=5 букетов стоят по одному.
Итак, всего комнат: 23 с розами, 14 с гвоздиками, 5 с хризантемами, 2+3+4=9 с двумя видами цветов.
Всего 23+14+5+9=51 комната.
У меня так получилось, а авторы учебника считают этот ответ неверным? Странно.
См. пошаговое объяснение + График в прикреплении.
Пошаговое объяснение:
1) Требование "построить схематически" означает, что надо строить не по точкам, а на основе анализа чётности функции и закономерности изменения функции.
2) Степень х (число 6) - это число чётное - значит график функции симметричен относительно оси у:
- при х = -1 у = 1;
- при х = 1 у = 1
3) При х = 0 у=0 - это значит, что точка минимума данной функции совпадает с началом координат.
4) На участке от -∞ до 0 функция убывает; на участке от 0 до +∞ функция возрастает.
ПРОВЕРКА
1) Выберем диапазон построения от -2 до + 2.
Такой небольшой диапазон построения связан с тем, что показатель степени 6 уже при х=2 дает значение у = х^6 = 64, а это очень сложно построить в школьной тетради.
2) Рассчитаем (с точностью до 4-го знака после запятой) значения других точек точек, с шагом 0,2.
х у
-2,00 64,0000
-1,80 34,0122
-1,60 16,7772
-1,40 7,5295
-1,20 2,9860
-1,00 1,0000
-0,80 0,2621
-0,60 0,0467
-0,40 0,0041
-0,20 0,0001
0,00 0,0000
0,20 0,0001
0,40 0,0041
0,60 0,0467
0,80 0,2621
1,00 1,0000
1,20 2,9860
1,40 7,5295
1,60 16,7772
1,80 34,0122
2,00 64,0000
3) Соединим полученные точки плавной кривой.
Получим кривую, напоминающую параболу, но только как бы "приплюснутую" к оси х.
ВЫВОД: схематическое построение выполнено верно.