Пусть х км/ч - скорость Долли, тогда
х + 0,25х = 1,25х км/ч - скорость Полли
Полли потратила на 0,5 ч меньше. Уравнение:
10/х - 10/(1,25х) = 0,5
10 · 1,25х - 10 · х = 0,5 · х · 1,25х
12,5х - 10х = 0,625х²
0,625х² - 12,5х + 10х = 0
0,625х² - 2,5х = 0
Разделим обе части уравнения на 2,5
0,25х² - х = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,25 · 0 = 1 - 0 = 1
√D = √1 = 1
х₁ = (1-1)/(2·0,25) = 0/(0,5) = 0
х₂ = (1+1)/(2·0,25) = 2/(0,5) = 4 (км/ч) - скорость Долли
4 · 1,25 = 5 (км/ч) - скорость Полли
ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.
Проверка:
10 : 4 = 2,5 ч - время Долли
10 : 5 = 2 ч - время Полли
2,5 - 2 = 0,5 ч - на столько меньше время Полли
ответ: через 1 цел 3/4 часа расстояние между пешеходами составит 5цел 3/5часа или 5,6 часа
Пошаговое объяснение:
переведём смешанные дроби в неправильные:
V 1 туриста=4цел 4/5=(5×4+4)/5=24/5км/ч
V 2 туриста больше первого в 1цел 1/5=(5×1+1)/5=6/5км/ч
Время=1цел 3/4 часа=(4×1+3)/4=7/4часа
1 турист за 7/4 часа пройдет расстояние:
24/5×7/4=42/5км
Скорость второго туриста:
24/5÷6/5=24/5×5/6=24/6=4км/ч
2 турист пройдёт расстояние за 7/4 часа:
4×7/4=7км
Вместе они пройдут расстояние:
7+42/5=7цел 42/5км=(5×7+42)/5=77/5км/ч
Расстояние между ними через 7/4 часа составит:
21–77/5=(21×5–77)/5=(105–77)/5=
=28/5=5цел 3/5=5,6км
Пусть х км/ч - скорость Долли, тогда
х + 0,25х = 1,25х км/ч - скорость Полли
Полли потратила на 0,5 ч меньше. Уравнение:
10/х - 10/(1,25х) = 0,5
10 · 1,25х - 10 · х = 0,5 · х · 1,25х
12,5х - 10х = 0,625х²
0,625х² - 12,5х + 10х = 0
0,625х² - 2,5х = 0
Разделим обе части уравнения на 2,5
0,25х² - х = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,25 · 0 = 1 - 0 = 1
√D = √1 = 1
х₁ = (1-1)/(2·0,25) = 0/(0,5) = 0
х₂ = (1+1)/(2·0,25) = 2/(0,5) = 4 (км/ч) - скорость Долли
4 · 1,25 = 5 (км/ч) - скорость Полли
ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.
Проверка:
10 : 4 = 2,5 ч - время Долли
10 : 5 = 2 ч - время Полли
2,5 - 2 = 0,5 ч - на столько меньше время Полли
ответ: через 1 цел 3/4 часа расстояние между пешеходами составит 5цел 3/5часа или 5,6 часа
Пошаговое объяснение:
переведём смешанные дроби в неправильные:
V 1 туриста=4цел 4/5=(5×4+4)/5=24/5км/ч
V 2 туриста больше первого в 1цел 1/5=(5×1+1)/5=6/5км/ч
Время=1цел 3/4 часа=(4×1+3)/4=7/4часа
1 турист за 7/4 часа пройдет расстояние:
24/5×7/4=42/5км
Скорость второго туриста:
24/5÷6/5=24/5×5/6=24/6=4км/ч
2 турист пройдёт расстояние за 7/4 часа:
4×7/4=7км
Вместе они пройдут расстояние:
7+42/5=7цел 42/5км=(5×7+42)/5=77/5км/ч
Расстояние между ними через 7/4 часа составит:
21–77/5=(21×5–77)/5=(105–77)/5=
=28/5=5цел 3/5=5,6км