Пусть четырехзначное число имееи вид abcd a+b = c+d d = 2c
Варианты числа: 1) ab12 с + d = 3, значит a + b = 3 abcd = ab00 + cd cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12 cd делится на 2,3,4,6,12 ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12
2) ab24 24 = 2 * 12 Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2
3) ab36 36 = 3 * 12 Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3
4) ab48 48 = 4 * 12 Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2
В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12
Неоднородное уравнение 1 порядка. Замена y = u*v, y' = u'*v + u*v'
u'*v + u*v' - x*u*v = e^x
u'*v + u*(v' - x*v) = e^x
Скобку приравниваем к 0
v' - x*v = 0
Уравнение с разделяющимися переменными
dv/dx = x*v
dv/v = dx*x
ln |v| = x^2/2
v = e^(x^2/2)
Получилось уравнение
u'*v + u*0 = e^x
u' = e^x / v = e^x / e^(x^2/2) = e^(x - x^2/2)
u' = e^(x - x^2/2)
Однако, этот интеграл в элементарных функциях не берется.
Но вообще он очень похож на интеграл Лапласа:
Ф(x) =
В итоге
2)
3)
Это совсем простой табличный интеграл.
4) Тут я не понял, что такое 2' + y ?
a+b = c+d
d = 2c
Варианты числа:
1) ab12
с + d = 3, значит a + b = 3
abcd = ab00 + cd
cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12
cd делится на 2,3,4,6,12
ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12
2) ab24
24 = 2 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2
3) ab36
36 = 3 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3
4) ab48
48 = 4 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2
В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12