на рисунке 10 изображены два треугольника ABD и ACD причём Известно что угол BAD равен углу CDA, угол CAD равен углу BDA Докажите что треугольник abd равен треугольнику ACD треугольника ABC равен треугольнику COD
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг. Отсюда: A=(B+C+65)/2 - (1) B=(A+C+65)/3 - (2) C=(A+B+65)/4 - (3) Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3): A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4) B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5) Упростим (4): A=(4B+A+B+65+260)/8 8A=4B+A+B+65+260 7A=5B+325 - (6) Упростим (5): B=(4A+A+B+65+260)/12 12B=4A+A+B+65+260 11B=5A+325 B=(5A+325)/11 - (7) Подставим (7) в (6): 7A=(5(5A+325)/11 + 325) 7A=(25A+1625)/11 + 325 77A=25A+1625 + 3575 52A=5200 A=100 100 книг принес Петя. Подставим значение А в (7): B=(5*100+325)/11 B=825/11 B=75 75 книг принес Ваня. Подставим значения A и В в (3): C=(100+75+65)/4 C=240/4 C=60 60 книг принес Толя. 100+75+60+65=300 Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства. N - общее количество книг. A - количество учебников принесенных первым учеником. B - количество учебников принесенных другими учениками. A + B = N Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда 2A = B A + 2A = N 3A = N A = N/3 Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
1. Люси. У неё золотисто-коричневые волосы, глаза серо-голубые. Характер у неё настойчивый, она невероятно активная, храбрая. 2. Сьюзен. У Сьюзен темные волосы, зеленовато-голубые глаза, она статная, сильная девушка. Она начитанная, умная, но немного зазнаистая. 3. Эдмунд. Эдмунд — кареглазый брюнет со светлой кожей, более низкий ростом, чем Питер. Подчас гораздо более рассудительный, чем старший брат. Сначала он легко поддается чужому влиянию, но потом становится более мудрым и разборчивым. 4. Питер. У него голубые глаза, русые волосы, он достаточно высокий и статный. Нервный, импульсивный, но вместе с тем — невероятно заботливый, особенно c младшей, Люси. 5. Принц Каспиан. У него карие глаза, темные волосы. Он наблюдательный, смелый и благородный.
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
2. Сьюзен. У Сьюзен темные волосы, зеленовато-голубые глаза, она статная, сильная девушка. Она начитанная, умная, но немного зазнаистая.
3. Эдмунд. Эдмунд — кареглазый брюнет со светлой кожей, более низкий ростом, чем Питер. Подчас гораздо более рассудительный, чем старший брат. Сначала он легко поддается чужому влиянию, но потом становится более мудрым и разборчивым.
4. Питер. У него голубые глаза, русые волосы, он достаточно высокий и статный. Нервный, импульсивный, но вместе с тем — невероятно заботливый, особенно c младшей, Люси.
5. Принц Каспиан. У него карие глаза, темные волосы. Он наблюдательный, смелый и благородный.