На расстояние 100 км грузовой автомобиль расходует на 10 литров бензина больше, чем легковой, и проходит на 5 км меньше, расходуя 1 литр бензина. сколько литров бензина расходует на 100 км легковой автомобиль?
Пусть х л.расходует грузовой на 100 км, легковой х-10 д100:х -количество км на 1 литр, 100:(х-10) легковой 100/х=100/(х-10)-5 100/(х-10)-100/х=5 100х-100(х-10)=5(х(х-10)) 100х-100х+1000=5х²-50х 5х²-50х-1000=0
D = (-50)2 - 4·5·(-1000) = 22500 x1 = (50 - √22500)/2*5 = -10 не подходит x2 = (50 + √22500)/2*5 = 20 грузовой 20-10=10 литров расходует легковой на 100 км
проверим: 100:20=5 км 1 литр 100:10=10 км 1 литр 10-5=5
д100:х -количество км на 1 литр, 100:(х-10) легковой
100/х=100/(х-10)-5
100/(х-10)-100/х=5
100х-100(х-10)=5(х(х-10))
100х-100х+1000=5х²-50х
5х²-50х-1000=0
D = (-50)2 - 4·5·(-1000) = 22500
x1 = (50 - √22500)/2*5 = -10 не подходит
x2 = (50 + √22500)/2*5 = 20 грузовой
20-10=10 литров расходует легковой на 100 км
проверим:
100:20=5 км 1 литр
100:10=10 км 1 литр
10-5=5