На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Найти ряд распределения числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки. Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины

Известно:

1 см = 1 сантиметр = 10 миллиметр

1 м = 1 метр = 100 сантиметр = 100 см = 1000 миллиметр = 1000 мм

Поэтому

1 см = 1:100 м = 0,01 м

1 мм = 1:1000 м = 0,001 м.

Тогда

1) 8 м 7 см 3 мм = (8 +7·0,01 + 3·0,001) м = (8 +0,07 + 0,003) м = 8,073 м, после округления до сотых

8,073 м ≈ 8,07 м.

2) 47 см 6 мм = (47·0,01 + 6·0,001) м = (0,47 + 0,006) м = 0,476 м, после округления до сотых

0,476 м ≈ 0,48 м.

3) 25 6 мм = 25·0,001 м = 0,025 м, после округления до сотых

0,025 м ≈ 0,03 м.

4) Среднее арифметическое чисел определяется как частное суммы заданных чисел на количество чисел.

Поэтому

(8,07 + 0,48 + 0,03) : 3 = 8,58 : 3 = 2,86.

1) 5³ = 25·5 = 125.

Из этих чисел меньше 500 будут числа, на первом месте которых могут быть лишь цифры: 1, 2, 3 или 4, а на втором и третьем месте - любые из пяти предложенных чисел. То есть

4·5·5 = 20·5 = 100.

2) A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }

B = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

C = { 2; 4; 6; 8; 10}

a) событие (A·B - C) это извлечение шара с номером меньше 8, но больше 3 и не содержащих четных номеров. То есть это извлечение шара с нечётным номером меньшим 8 и большим 3.

A·B - C = { 5; 7}

б) B·C - это извлечение шара с четным номером большим 3.

B·C = {4; 6; 8; 10}

в) C·B это то же самое, что и в случае б)

C·B = B·C

3) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

ответ. 9.