На прямой расположены пять точек. Айбол нашел все попарные расстояния между ними и расположил их в порядке возрастания: 2, 5, 6, 8, 9, k, 15, 17, 20 и 22. Чему равно k?

У нас 5 точек - A, B, C, D, E. Расстояния:

AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE - всего 10.

Чисел тоже 10: 2, 4, 5, 7, 8, k, 13, 15, 17, 19

AB = 2, AE = 19, BE = 17, AD = 15, DE = 4, BD = 13.

Остаются числа 5, 7, 8, k. Это AC, BC, CD, CE.

Очевидно, BC = 5, AC = 7, CD = 8 (потому что BD = 13),

CE = k = 10+12=22