На прогулку вышла стайка хамелеонов: синих, зеленых и желтых. зеленых хамелеонов было в 3 раза больше чем синих,а желтых в 3 раза больше чем зелёных. вскоре 55 желтых хамелеонов измените цвет (стали синими или зелеными). в результате зелёных хамелеонов стало в два раза больше чем синих, а желтых в 2 раза больше чем зеленых. сколько всего хамелеонов было на прогулке?
х - количество синих хамелеонов
3х - количество зеленых хамелеонов
3*3х = 9х - количество желтых хамелеонов
после того как 55 желтых хамелеонов поменяли цвет
у - количество синих хамелеонов
2у - количество зеленых хамелеонов
2*2у = 4у - количество желтых хамелеонов
составим систему уравнений
{х+3х+9х=у+2у+4уколичество хамелеонов не изменилось
{9х-4у=55количество желтых хамелеонов уменьшилось
из второго уравнения выразим х
х=(55+4у)/9
подставим в первое уравнение
х+3х+9х=у+2у+4у
13х=7у
13*(55+4у)/9=7у
13*(55+4у)=7у*9
715+52у=63у
715=63у-52у
715=11у
у=715/11=65 количество синих хамелеонов, после того как желтые поменяли цвет
х=(55+4у)/9=(55+4*65)/9=(55+260)/9=315/9=35 количество синих хамелеонов вначале прогулки
3х=3*35=105 количество зеленых хамелеонов вначале прогулки
9х=9*35=315 количество желтых хамелеонов вначале прогулки
35+105+315=455 - всего хамелеонов
проверка:
х+3х+9х=у+2у+4у
13х=7у
13*35=7*65
455=455 - верно
ответ: 455 хамелеонов было на прогулке.