На предприятии первой станок упаковывает продукцию в течение 2_4 частейсуток, а второй станок в течение 1_4 части суток. Какой из станков в течение большего времени упаковывает продукцию

Начать. как ни странно, я бы рекомендовал с конца.

https://www.wolframalpha.com/ и вбиваем в решительную рамочку строку

plot 3^(1/(х-2)) from x = 0 to 3

Вот у нас уже и схема готова. Видно, что с точкой x=1 всё в порядке, а вот с x=2 не очень.

функция непрерывна в точке, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке.

Опять в вольфрамальде вводим строчечку

lim(3^(1/(х-2), x=2)

Пошаговое объяснение:

3>0 => F(x) = 3^(f(x)) >0. f(x) = 1/(x-2) => x - 2 ≠0 => x≠2

При приближении слева [х ≤ 2] f(x) -> 1/-∞ => F(x) -> 0 [F(x) > 0]

При х -> -∞ F(x) -> 1; Производная = x*ln(3)/((x-2)^2), т. е. при х=0 точка перегиба (вниз);

При приближении слева к х=2 F(x) резко уменьшается и F(x) -> 0

х=2 точка разрыва; при увеличении х F(x) быстро уменьшается от +∞ до [F(x) > 0

ответ: №1        15

№2          49т

Пошаговое объяснение:

№1

Решим данную задачу при пропорции.

За 2/5 килограмма печенья — заплатили 6 рублей,

за 1 килограмм печенья — заплатили х рублей.

Составляем пропорцию:

2/5 : 1 = 6 : х (для того, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член);

х = (6 * 1) : 2/5;

х = 6 * 5/2;

х = (6 * 5)/2;

х = (3 * 5)/1;

х = 15 рублей — заплатили за 1 килограмм печенья.

ответ: 15 рублей.

№2

Берем за Х угля в 1 вагоне

х * 1 1/6 угля во втором вагоне

х + 1 1/6х = 91

2 1/6х = 91

х = 91 / 13/6

х = 91*6/13

х=42 т угля в 1 вагоне

42 * 1 1/6 = 49 т угля во втором вагоне

ответ: 49т