определению системы уравнений будем подбираться постепенно. Сначала лишь скажем, что его удобно дать, указав два момента: во-первых, вид записи, и, во-вторых, вложенный в эту запись смысл. Остановимся на них по очереди, а затем обобщим рассуждения в определение систем уравнений.
Пусть перед нами несколько каких-нибудь уравнений. Для примера возьмем два уравнения 2·x+y=−3 и x=5. Запишем их одно под другим и объединим слева фигурной скобкой:
Записи подобного вида, представляющие собой несколько расположенных в столбик уравнений и объединенных слева фигурной скобкой, являются записями систем уравнений.
Что же означают такие записи? Они задают множество всех таких решений уравнений системы, которые являются решением каждого уравнения.
Не помешает описать это другими словами. Допустим, какие-то решения первого уравнения являются решениями и всех остальных уравнений системы. Так вот запись системы как раз их и обозначает.
Теперь мы готовы достойно воспринять определение системы уравнений.
Определение.
Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг под другом уравнения, объединенные слева фигурной скобкой, которые обозначают множество всех решений уравнений, одновременно являющихся решениями каждого уравнения системы.
Аналогичное определение приведено в учебнике [4, с. 61], однако там оно дано не для общего случая, а для двух рациональных уравнений с двумя переменными.
определению системы уравнений будем подбираться постепенно. Сначала лишь скажем, что его удобно дать, указав два момента: во-первых, вид записи, и, во-вторых, вложенный в эту запись смысл. Остановимся на них по очереди, а затем обобщим рассуждения в определение систем уравнений.
Пусть перед нами несколько каких-нибудь уравнений. Для примера возьмем два уравнения 2·x+y=−3 и x=5. Запишем их одно под другим и объединим слева фигурной скобкой:
Записи подобного вида, представляющие собой несколько расположенных в столбик уравнений и объединенных слева фигурной скобкой, являются записями систем уравнений.
Что же означают такие записи? Они задают множество всех таких решений уравнений системы, которые являются решением каждого уравнения.
Не помешает описать это другими словами. Допустим, какие-то решения первого уравнения являются решениями и всех остальных уравнений системы. Так вот запись системы как раз их и обозначает.
Теперь мы готовы достойно воспринять определение системы уравнений.
Определение.
Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг под другом уравнения, объединенные слева фигурной скобкой, которые обозначают множество всех решений уравнений, одновременно являющихся решениями каждого уравнения системы.
Аналогичное определение приведено в учебнике [4, с. 61], однако там оно дано не для общего случая, а для двух рациональных уравнений с двумя переменными.
ответ: 600 км - расстояние между автобусом и автомобилем.
Пошаговое объяснение:
Найдем расстояние, которое проехал автомобиль, для этого скорость автомобиля умножим на время:
81 * 4 = 324 км - расстояние, которое проехал автомобиль.
Найдем расстояние, которое проехал автобус, для этого скорость автобуса умножим на его время:
69 * 4 = 276 км - расстояние, которое проехал автобус.
Найдем расстояние, которое будет между автомобилем и автобусом через четыре часа, для этого сложим расстояние автомобиля и расстояние автобуса:
324 + 276 = 600 км - расстояние между автобусом и автомобилем.
ответ: 600 км - расстояние между автобусом и автомобилем.