На острове живут рыцари (всегда говорят правду) и лжецы (всегда лгут). известно, что на острове 50 деревень, и в каждой деревне 9 жителей. при этом на острове 240 лжецов. однажды каждого жителя спросили: "кого больше в вашей деревне: рыцарей или лжецов? " в каждой деревне 66 жителей ответили, что больше рыцарей, а 3 жителя ответили, что больше лжецов. сколько на острове деревень, где рыцарей больше, чем лжецов?

Пошаговое объяснение:

Найдем числа, которые разложены на простые множители

1) а= 2²×5³×17 = 8500

  b = 2×5²×13 = 650

Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50

2) а= 2²×3²×5 = 180

   b = 2×3×5³ = 750

Находим общие множители - 2, 3, 5  и перемножим общие множители:

НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30

3) а= 5×7×11= 385

   b= 5²×7²×13= 15925

Находим общие множители - 5, 7  перемножим общие множители:

НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35

4) а= 2×3×5²×7= 1050

   b= 22×3×7 = 462

Находим общие множители -2, 3, 7  перемножим общие множители:

НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42

1) Составное число — число, имеющее делители, отличные от единицы и самого себя. Простое число — натуральное число, имеющее два делителя — единицу и самого себя.

13 — простое число, имеет только два делителя 1 и 13;

7 — простое число, имеет только два делителя 1 и 7;

10 — составное число, имеет больше двух делителей — 1, 2 и 5. (но нам нужен только день и месяц рождения, данное число можно не рассматривать)

2) Д(13) = 13 × 1, Д(7) = 7 × 1;

3) Кратное число. Нужно найти такое число, которое можно разделить на наше число без остатка.

Кратное числу 13 — такое число, которое можно разделить на 13 без остатка. 26 (26:13=2), 39 (39:13=3), 52 (52:13=4), и т.д.

Кратные 13: 26, 39, 52.

Кратное числу 7 — такое число, которое модно разделить на 7 без остатка. 14 (14:7=2), 21 (21:7=3), 28 (28:7=4).

Кратные 7: 14, 21, 28.