На Олимпе есть игра: всем богам наливают поровну амброзии, затем один бог переливает другому столько амброзии, сколько у того уже было, и это повторяется несколько раз. Однажды удалось слить всю амброзию в чашу Зевса. Докажите, что количество богов является степенью двойки.

взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1

Чтобы его «взять», прилично будет перейти в ПОЛЯРНЫЕ координаты:

x = r*cosφ;

y = r*sinφ.

Элемент объёма в полярных Координатах:

dxdy = r*drdφ, откуда для подынтегрального выражения

x² + y² = r².

Тогда для области интегрирования: x² + y² = 1² → R = 1.

В итоге, ∫∫[(x² + y²)^4]dxdy[R=1] = ∫∫[(r²)^4]drdφ = |0 ≤ r ≤ 1; 0 ≤ φ ≤ 2π| = 2π*(r^9)/9[от 0 до 1] = (2π/9)*1 = 2π/9.

Пошаговое объяснение:

сделай мой ответ лучшим

омогите решить Вариант № 10 В контрольной группе учащихся получены следующие результаты тестирования по учебному предмету: 13, 9, 11, 10, 7, 6, 8, 10, 11, 14. Выполните статистическую обработку данных по следующей схеме: 1. Представьте выборку в виде вариационного ряда. 2. Определите моду, медиану и размах. 3. Постройте дискретный статистиче

Пошаговое объяснение:

омогите решить Вариант № 10 В контрольной группе учащихся получены следующие результаты тестирования по учебному предмету: 13, 9, 11, 10, 7, 6, 8, 10, 11, 14. Выполните статистическую обработку данных по следующей схеме: 1. Представьте выборку в виде вариационного ряда. 2. Определите моду, медиану и размах. 3. Постройте дискретный статистиче