Рассмотрим треугольники CBB1 и CAA1: 1) AC=BC по условию 2) AA1=BB1 и ∠CAA1=∠CBB1, т.к. призма прямая. По первому признаку равенства треугольников ΔCAA1=ΔCBB1. Так как CA1=CB1, треугольник CA1B1 равнобедренный. Проведём высоты CD и CD1 в треугольниках CBA и CB1A1. Т.к. эти треугольники равнобедренные, высоты разделят основания пополам, т.е. AD=DB, A1D1=D1B1. Треугольник CBD прямоугольный, BC - гипотенуза. По т.Пифагора CD = √(BC²-BD²) = √(10-1) = √9 = 3.
DD1 = AA1 = BB1 = 3, т.к. DD1 - средняя линия прямоугольника AA1BB1.
Треугольник CDD1 прямоугольный, т.к. призма прямая (грани перпендикулярны), CD1 - гипотенуза По определению тангенса tg(∠DCD1) = DD1:CD = 3:3 = 1 Значит угол между плоскостью CA1B1 и плоскостью основания ∠DCD1 = arctg(1) = 45 градусов.
Трудно найти в мире хотя бы одного человека, который не слышал бы о Чингисхане. Этот монгольский воин сумел в тринадцатом веке завоевать большую часть существующего ныне мира и погубить около сорока миллионов человек. Однако жители Монголии почитают его как великого героя, объединившего нацию своей сильной рукой. И это соответствует истине, ведь при правлении Чингисхана была основана Монгольская империя, и все разрозненные ранее племена стали жить в мире и согласии. Около двадцати лет назад к его личности в стране возник повышенный интерес и появились многочисленные заведения с именем национального героя. А памятник Чингисхану в Монголии стал крупнейшим монументом в мире, изображающим конного всадника. Эта статуя является одной из главных достопримечательностей страны. Именно этому монументу посвящена наша сегодняшняя статья. Из нее вы узнаете, как добраться до памятника Чингисхану в Монголии, а также мы поведаем историю его возникновения и сделаем описание всего мемориального комплекса. Итак, давайте отправимся в увлекательное путешествие по монгольской степи.
Рассмотрим треугольники CBB1 и CAA1:
1) AC=BC по условию
2) AA1=BB1 и ∠CAA1=∠CBB1, т.к. призма прямая.
По первому признаку равенства треугольников ΔCAA1=ΔCBB1.
Так как CA1=CB1, треугольник CA1B1 равнобедренный.
Проведём высоты CD и CD1 в треугольниках CBA и CB1A1. Т.к. эти треугольники равнобедренные, высоты разделят основания пополам, т.е. AD=DB, A1D1=D1B1.
Треугольник CBD прямоугольный, BC - гипотенуза. По т.Пифагора
CD = √(BC²-BD²) = √(10-1) = √9 = 3.
DD1 = AA1 = BB1 = 3, т.к. DD1 - средняя линия прямоугольника AA1BB1.
Треугольник CDD1 прямоугольный, т.к. призма прямая (грани перпендикулярны), CD1 - гипотенуза
По определению тангенса
tg(∠DCD1) = DD1:CD = 3:3 = 1
Значит угол между плоскостью CA1B1 и плоскостью основания
∠DCD1 = arctg(1) = 45 градусов.