На одном острове живут четыре типа людей: рыцари (не могут произносить ложных утверждений),
лжецы (не могут произносить истинных утверждений), обычные люди (могут говорить всё что угодно) и бояки (не делают вообще никаких утверждений). однажды собрались несколько человек, и
каждый из них сказал одну из следующих фраз: «кто вы? », «я рыцарь», «я лжец», «я обычный»,
«я бояка». каждую фразу произнесли ровно по 6 человек. известно, что людей всех типов было разное и ненулевое количество. больше всего было рыцарей. а сколько именно? (найдите все возможные
варианты ответа на этот вопрос и докажите, что других нет.)
Пошаговое объяснение:
найдем производную и приравняем к 0
f'(x)=3x²+4x-7=0
d=16+4*3*7=100
x₁₋₂=(-4±√100)/6=(-4±10)/6
x₁=-14/6=-7/3=-2 1/3
x₂=1
нанесем корни на координатную прямую определим интервалы и знак производной на интервалах
y' + - +
(-∞)-------------------(-2 1/3)-----------------1------------------------(+∞)
y возрастает убывает возрастает
максимум минимум
x₁=--2 1/3 точка максимума
x₂=1 точка минимума
Целые числа - это расширение множества натуральных чисел N, получаемое добавлением к N нуля и отрицательных чисел вида -n (такие же, как натуральные, но с минусом).
Все ли натуральные числа обладают свойством: быть целым числом? Да. Это видно из определения. Значит, подмножество Х1, выделенное из множества Х при свойства "быть целым числом", равно множеству Х.
Рациональные числа - это числа, представляемые обыкновенной дробью , где числитель m - целое число, а знаменатель n - натуральное число.
Все ли натуральные числа обладают свойством: быть рациональным числом? Да. Потому что любое натуральное число х можно представить в виде дроби . Значит, подмножество Х2, выделенное из множества Х при свойства "быть рациональным числом", равно множеству Х.
Таким образом, все элементы множества Х удовлетворяют каждому из свойств 1 и 2, значит, множество Х разбивается на I класс - класс натуральных чисел, одновременно целых и рациональных.