На множестве углов заданы предикаты: А( х, у): «Угол х равен углу у», В(х,у): « Углы х и у вертикальные». Сформулировать высказывания с кванторов и определить их истинность 1) Для любых углов справедливо, что если углы равны, то они вертикальны; 2) Существуют равные углы.

2 км 300 м

Пошаговое объяснение:

                                     22 км 400 м

..

 \       1-й                / \                  2-й                   /                      

   \>/           x          \</                                          

      4 км 250 м                          4 км 250 м + 1 км 600 м

Расстояние, которое стало между лыжниками:

22 км 400 м - (4 км 250 м + (4 км 250 м + 1 км 600 м)) = 22 км 400 м - (4 км 250 м + 5 км 850 м) = 22 км 400 м - 10 км 100 м = 12 км 300 м

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Пошаговое объяснение: