На множестве M задано бинарное отношение R. Определить, какими из следующих условий: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность — обладает отношение R. M=Z и a R b↔a и b взаимно просты

транзитивность
рефлексивность
симметричность
антисимметричность

чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, лучше всего найти НОК у этих знаменателей:

8/15 и 5/12

15 = 3 * 5 * 1

12 = 2 * 2 * 3 * 1

НОК (15 и 12) = 2 * 2 * 5 * 3 * 1 = 60 это и будет общий наименьший знаменатель

теперь чтобы узнать на что надо умножить каждую дробь, чтобы получить такой знаменатель, надо 60 : 15 = 4 значит надо 8/15 умножить на 4 и числитель и знаменатель, получим 8 * 4 / 15 * 4 = 32/60

60 : 12 = 5 надо на столько умножить 5/12, получим 5 * 5 / 12 * 5 = 25/60

ответ:  32/60 и 25/60

7/30 и 1/12

30 = 2 * 3 * 5 * 1

12 = 2 * 2 * 3 * 1

НОК (30 и 12) = 2 * 2 * 3 * 5 * 1 = 60

60 : 30 = 2

60 : 12 = 5

Получим: 7 * 2 /30 * 2 = 14/60  и  1 * 5 / 12 * 5 = 5/60

ответ: 14/60 и 5/60

История русского искусства в начале XVIII века претерпела перелом. Древнерусское искусство сменилось новым «европейским» искусством. Иконопись уступила место живописи.

Развивались новые жанры, особенно благоприятные условия возникли для портрета. Интерес к изображению «парсуна» (персона) возник на Руси уже во второй половине XVII века. Изобразительный язык парсуны во многом условен: фигура, почти сливающаяся с фоном, трактовалась плоскостно, гамма красок темна. Традиции парсуны еще довольно долго будут жить в портрете XVIII века, вплоть до середины столетия.

Вместе с тем, с начала XVIII века происходит становление новых форм портрета. Образ человека требовал смелых, живописных решений. Расцвет искусства середины XVIII века совпадает с подъемом всей национальной культуры. Крупнейшие мастера того времени – Антропов и Аргунов, самостоятельно овладевали приемами портретного искусства. В отличие от иностранцев, они стремились преодолеть поверхностное восприятие натуры и создавали произведения, полные энергии, выразительности и яркой красочности.

Во второй половине XVIII века дальнейшее развитие идей просветительства определило высокое представление о назначении человека и наполнило искусство гуманистическим содержанием. Выдающиеся художники того времени – Ф. Рокотов, Д. Левицкий и В. Боровиковский оказали глубокое воздействие на развитие портретного искусства.

Подробнее и далее История русской живописи XVIII века