На координатной прямой отмечены точки К и Р. Известно что, они симметричные отностительно начало координат. Найдите: а) координаты Р, если точка К находится правее от начала координат на 4,3 единицц. б*) расстояние между ними равно 9,6 единиц
Пусть, горизонтальный прямоугольник уже размещен. Тогда, искомая вероятность - вероятность того, что вертикальный прямоугольник будет пересекать горизонтальный. Заметим, что пересечение возможно только в одной клетке.
Рассмотрим две ситуации.
1. Горизонтальный прямоугольник лежит в крайней (верхней или нижней) строке. Так как всего строк 4, то это может произойти с вероятностью . Найдем общее число возможных расположений вертикального прямоугольника и число расположений, при которых он пересекается с горизонтальным.
Так как высота вертикального прямоугольника 3, а высота исходного прямоугольника 4, то в каждом столбце вертикальный прямоугольник моет располагаться двумя Таким образом, общее число расположений вертикального прямоугольника равно .
Вертикальный прямоугольник будет пересекаться с горизонтальным в 3 случаях: если он будет располагаться в одном из столбцов, через которые проходит горизонтальный прямоугольник и примыкать к соответствующей крайней строке. Значит, число расположений вертикального прямоугольника, при которых он пересекается с горизонтальным, равно 3.
Учитывая вероятность появления этой ситуации, получим, что пересечение в этой ситуации происходит с вероятностью .
2. Горизонтальный прямоугольник не лежит в крайней строке. Таких строк тоже 2, значит произойти это может также с вероятностью .
Общее число расположений вертикального прямоугольника по-прежнему равно .
Вертикальный прямоугольник будет пересекаться с горизонтальным, если он будет располагаться в одном из столбцов, через которые проходит горизонтальный прямоугольник, причем располагаться в конкретном столбце он может любым из двух возможных Значит, число расположений вертикального прямоугольника, при которых он пересекается с горизонтальным, равно .
Учитывая вероятность появления этой ситуации, получим, что пересечение в этой ситуации происходит с вероятностью .
Рассмотренные ситуации не совместны, так как горизонтальный прямоугольник не может располагаться в двух строках одновременно. Значит, соответствующие вероятности необходимо складывать:
9 (кг) - в 1 ящике.
8 (кг) - во 2 ящике.
6 (кг) - в 3 ящике.
10 (кг) - в 4 ящике.
Пошаговое объяснение:
В четырех ящиках 33 кг персиков. В первом ящике на 1 кг бол
во втором и на 1 кг меньше, чем в четвертом ящике. Сколько кило-
граммов персиков в каждом ящике, если в третьем ящике на 2 кг
персиков меньше чем во втором?
Из всех ящиков ничего не известно про третий, поэтому:
х - кг в 3 ящике.
х+2 - кг во 2 ящике.
(х+2)+1 - кг в 1 ящике.
{х+2)+1]+1 - кг в 4 ящике.
Уравнение:
х+(х+2)+(х+2+1+ {х+2)+1]+1=33
х+х+2+х+2+1+х+2+1+1=33
4х=33-9
4х=24
х=6 (кг) - в 3 ящике.
6+2=8 (кг) - во 2 ящике.
8+1=9 (кг) - в 1 ящике.
9+1=10 (кг) - в 4 ящике.
Пусть, горизонтальный прямоугольник уже размещен. Тогда, искомая вероятность - вероятность того, что вертикальный прямоугольник будет пересекать горизонтальный. Заметим, что пересечение возможно только в одной клетке.
Рассмотрим две ситуации.
1. Горизонтальный прямоугольник лежит в крайней (верхней или нижней) строке. Так как всего строк 4, то это может произойти с вероятностью . Найдем общее число возможных расположений вертикального прямоугольника и число расположений, при которых он пересекается с горизонтальным.
Так как высота вертикального прямоугольника 3, а высота исходного прямоугольника 4, то в каждом столбце вертикальный прямоугольник моет располагаться двумя Таким образом, общее число расположений вертикального прямоугольника равно .
Вертикальный прямоугольник будет пересекаться с горизонтальным в 3 случаях: если он будет располагаться в одном из столбцов, через которые проходит горизонтальный прямоугольник и примыкать к соответствующей крайней строке. Значит, число расположений вертикального прямоугольника, при которых он пересекается с горизонтальным, равно 3.
Учитывая вероятность появления этой ситуации, получим, что пересечение в этой ситуации происходит с вероятностью .
2. Горизонтальный прямоугольник не лежит в крайней строке. Таких строк тоже 2, значит произойти это может также с вероятностью .
Общее число расположений вертикального прямоугольника по-прежнему равно .
Вертикальный прямоугольник будет пересекаться с горизонтальным, если он будет располагаться в одном из столбцов, через которые проходит горизонтальный прямоугольник, причем располагаться в конкретном столбце он может любым из двух возможных Значит, число расположений вертикального прямоугольника, при которых он пересекается с горизонтальным, равно .
Учитывая вероятность появления этой ситуации, получим, что пересечение в этой ситуации происходит с вероятностью .
Рассмотренные ситуации не совместны, так как горизонтальный прямоугольник не может располагаться в двух строках одновременно. Значит, соответствующие вероятности необходимо складывать:
ответ: 9/88