на координатной прямой отмечены числа 0 a и b отметьте на этой прямой какое нибудь число x, так чтобы при этом выполнялись три условия x-a<0, -x+b>0 x/b>0
Авторами не указано, но мы будем далее везде полагать, что каждый из героев задачи движется равномерно, т.е. скорость на протяжении всего движения каждого из них – неизменна. Учитывая, что Винни-Пух закончил движение раньше, совершенно ясно, что скорость его движения больше, чем у Пятачка. Теперь будем предполагать.
Допустим скорость Винни-Пуха в 4 раза больше. Что из этого следует? Из этого следует, что всегда, когда Пятачок и Винни-Пух идут в течение одного и того же времени, Винни-Пух проходит в 4 раза больше, чем Пятачок. В задаче сказано, что они вышли одновременно. Значит, до места встречи у обоих одинаковое время. А отсюда понятно, что Винни-Пух от своего дома в 4 раза больше, чем Пятачок. Т.е. Пятачку осталось пройти до дома Винни-Пуха в 4 раза дальше, чем Винни-Пуху до дома Пятачка. Если бы они шли с одной скоростью, то время их движения и отличалось бы в 4 раза, но дело в том, что Винни-Пуху с большой скоростью остаётся короткая дорога, а Пятачку с маленькой скоростью остаётся длинная дорога. Т.е. надо учесть, что не только дорога Винни-Пуха в 4 раза короче, чем у Пятачка, но и что его скорость в 4 раза больше. Таким образом, Винни-Пух придёт в 4*4 раза быстрее Пятачка, т.е. в 16 раз быстрее.
Если бы мы с самого начала полагали, что Винни-Пух в 5 раз быстрее Пятачка, то время их "догуливания" от места встречи отличалось бы в 25 раз. Видим закономерность:
скорости отличаются в 5 раз > длительности догуливания – в 25 раз 25=5х5 скорости отличаются в 4 раза > длительности догуливания – в 16 раз 16=4х4 скорости отличаются в 3 раза > длительности догуливания – в 9 раз 9=3х3 скорости отличаются в 2 раза > длительности догуливания – в 4 раз 4=2х2
В задаче сказано, что они "догуляли" от места встречи за 1 и 4 минуты соответственно, т.е. длительности их догуливания отличались в 4 раза. А значит, их скорости отличаются в 2 раза. Значит, путь Винни-Пуха до встречи был в 2 раза длиннее, а стало быть, до встречи Винни-Пух шёл 2 минуты (вдвое больше 1 минуты его догуливания). Или же иначе: Пятачок медленный, а значит его путь до встречи вдвое меньше Винни-Пушного, а раз потом он шёл 4 минуты, то до встречи он шёл 2 минуты. Итак, установлено, что до встречи они шли по 2 минуты. Всего Винни-Пух, стало быть, шёл 3 минуты (2+1), а Пятачок – 6 минут (2+4)
"... Папинька.. . папинька.. . -говорила она в слезах, и голос ее замирал. Кирила Петрович спешил ее благословить - ее подняли и почти понесли в карету. С нею села посаженая мать - и одна из служанок. Они поехали в церковь. Там жених уж их ожидал. Он вышел навстречу невесты, и был поражен ее бледностию и странным видом. Они вместе вошли в холодную, пустую церковь - за ними заперли двери. Священник вышел из алтаря и тотчас же начал. Марья Кириловна ничего не видала, ничего не слыхала, думала об одном, с самого утра она ждала Дубровского, надежда ни на минуту ее не покидала, но когда священник обратился к ней с обычными вопросами, она содрогнулась и обмерла - но еще медлила, еще ожидала; священник, не дождавшись ее ответа, произнес невозвратимые слова. Обряд был кончен. Она чувствовала холодный поцалуй немилого супруга, она слышала веселые поздравления присутствующих и всь еще не могла поверить, что жизнь ее была навеки окована, что Дубровский не прилетел освободить ее. Князь обратился к ней с ласковыми словами, она их не поняла, они вышли из церкви, на паперти толпились крестьяне из Покровского. Взор ее быстро их обежал - и снова оказал прежнюю бесчувственность. Молодые сели вместе в карету и поехали в Арбатово, туда уже отправился Кирила Петрович, дабы встретить там молодых. Наедине с молодою женой князь нимало не был смущен ее холодным видом. Он не стал докучать ее приторными изъяснениями и смешными восторгами, Слова его были просты, и не требовали ответов. Таким образом проехали они около 10 верст, лошади неслись быстро по кочкам проселочной дороги, и карета почти не качалась на своих английских рессорах. Вдруг раздались крики погони, карета остановилась, толпа вооруженных людей окружила ее, и человек в полу-маске, отворив дверцы со стороны, где сидела молодая княгиня, сказал ей: - Вы свободны, выходите. - Что это значит, - закричал князь, - кто ты такой?. . -Это Дубровский, - сказала княгиня. Князь, не теряя присутствия духа, вынул из бокового кармана дорожный пистолет и выстрелил в маскированного разбойника. Княгиня вскрикнула, и с ужасом закрыла лицо обеими руками. Дубровский был ранен в плечо, кровь показалась. Князь, не теряя ни минуты, вынул другой пистолет, но ему не дали времени выстрелить, дверцы растворились, и несколько сильных рук вытащили его из кареты и вырвали у него пистолет. Над ним засверкали ножи. - Не трогать его! - закричал Дубровский, - и мрачные его сообщники отступили. - Вы свободны, - продолжал Дубровский, обращаясь к бледной княгине. - Нет, - отвечала она. - Поздно - я обвенчана, я жена князя Верейского. - Что вы говорите, - закричал с отчаяния Дубровский, - нет, вы не жена его, вы были приневолены, вы никогда не могли согласиться.. . -Я согласилась, я дала клятву, - возразила она с твердостию, - князь мой муж, прикажите освободить его, и оставьте меня с ним. Я не обманывала. Я ждала вас до последней минуты.. . Но теперь, говорю вам, теперь поздно. Пустите нас. "...
Допустим скорость Винни-Пуха в 4 раза больше. Что из этого следует? Из этого следует, что всегда, когда Пятачок и Винни-Пух идут в течение одного и того же времени, Винни-Пух проходит в 4 раза больше, чем Пятачок. В задаче сказано, что они вышли одновременно. Значит, до места встречи у обоих одинаковое время. А отсюда понятно, что Винни-Пух от своего дома в 4 раза больше, чем Пятачок. Т.е. Пятачку осталось пройти до дома Винни-Пуха в 4 раза дальше, чем Винни-Пуху до дома Пятачка. Если бы они шли с одной скоростью, то время их движения и отличалось бы в 4 раза, но дело в том, что Винни-Пуху с большой скоростью остаётся короткая дорога, а Пятачку с маленькой скоростью остаётся длинная дорога. Т.е. надо учесть, что не только дорога Винни-Пуха в 4 раза короче, чем у Пятачка, но и что его скорость в 4 раза больше. Таким образом, Винни-Пух придёт в 4*4 раза быстрее Пятачка, т.е. в 16 раз быстрее.
Если бы мы с самого начала полагали, что Винни-Пух в 5 раз быстрее Пятачка, то время их "догуливания" от места встречи отличалось бы в 25 раз. Видим закономерность:
скорости отличаются в 5 раз > длительности догуливания – в 25 раз 25=5х5
скорости отличаются в 4 раза > длительности догуливания – в 16 раз 16=4х4
скорости отличаются в 3 раза > длительности догуливания – в 9 раз 9=3х3
скорости отличаются в 2 раза > длительности догуливания – в 4 раз 4=2х2
В задаче сказано, что они "догуляли" от места встречи за 1 и 4 минуты соответственно, т.е. длительности их догуливания отличались в 4 раза. А значит, их скорости отличаются в 2 раза. Значит, путь Винни-Пуха до встречи был в 2 раза длиннее, а стало быть, до встречи Винни-Пух шёл 2 минуты (вдвое больше 1 минуты его догуливания). Или же иначе: Пятачок медленный, а значит его путь до встречи вдвое меньше Винни-Пушного, а раз потом он шёл 4 минуты, то до встречи он шёл 2 минуты. Итак, установлено, что до встречи они шли по 2 минуты. Всего Винни-Пух, стало быть, шёл 3 минуты (2+1), а Пятачок – 6 минут (2+4)
*** Смотирте иллюстрацию ниже ***
"... Папинька.. . папинька.. . -говорила она в слезах, и голос ее замирал. Кирила Петрович спешил ее благословить - ее подняли и почти понесли в карету. С нею села посаженая мать - и одна из служанок. Они поехали в церковь. Там жених уж их ожидал. Он вышел навстречу невесты, и был
поражен ее бледностию и странным видом. Они вместе вошли в холодную, пустую церковь - за ними заперли двери. Священник вышел из алтаря и тотчас же начал. Марья Кириловна ничего не видала, ничего не слыхала, думала об одном, с самого утра она ждала Дубровского, надежда ни на минуту ее не покидала, но когда священник обратился к ней с обычными вопросами, она содрогнулась и обмерла - но еще медлила, еще ожидала; священник, не дождавшись ее ответа, произнес невозвратимые слова.
Обряд был кончен. Она чувствовала холодный поцалуй немилого супруга, она слышала веселые поздравления присутствующих и всь еще не могла поверить, что жизнь ее была навеки окована, что Дубровский не прилетел освободить ее. Князь обратился к ней с ласковыми словами, она их не поняла, они вышли из церкви, на паперти толпились крестьяне из Покровского. Взор ее быстро их обежал - и снова оказал прежнюю бесчувственность. Молодые сели вместе в карету и поехали в Арбатово, туда уже отправился Кирила Петрович, дабы встретить там молодых. Наедине с молодою женой князь нимало не был смущен ее холодным видом. Он не стал докучать ее приторными изъяснениями и смешными
восторгами, Слова его были просты, и не требовали ответов. Таким образом проехали они около 10 верст, лошади неслись быстро по кочкам проселочной дороги, и карета почти не качалась на своих английских рессорах. Вдруг раздались крики погони, карета остановилась, толпа вооруженных людей окружила ее, и человек в полу-маске, отворив дверцы со стороны, где сидела молодая княгиня, сказал ей: - Вы свободны, выходите. - Что это значит, - закричал князь, - кто ты такой?. . -Это Дубровский, - сказала княгиня. Князь, не теряя присутствия духа, вынул из бокового кармана дорожный пистолет и выстрелил в маскированного разбойника. Княгиня вскрикнула, и с
ужасом закрыла лицо обеими руками. Дубровский был ранен в плечо, кровь показалась. Князь, не теряя ни минуты, вынул другой пистолет, но ему не дали времени выстрелить, дверцы растворились, и несколько сильных рук вытащили его из кареты и вырвали у него пистолет. Над ним засверкали ножи. - Не трогать его! - закричал Дубровский, - и мрачные его сообщники отступили. - Вы свободны, - продолжал Дубровский, обращаясь к бледной княгине. - Нет, - отвечала она. - Поздно - я обвенчана, я жена князя Верейского. - Что вы говорите, - закричал с отчаяния Дубровский, - нет, вы не жена его, вы были приневолены, вы никогда не могли согласиться.. . -Я согласилась, я дала клятву, - возразила она с твердостию, - князь мой муж, прикажите освободить его, и оставьте меня с ним. Я не обманывала. Я ждала вас до последней минуты.. . Но теперь, говорю вам, теперь поздно. Пустите нас. "...