Пусть — начальная цена взноса, — процент, который начисляется при одинаковой конверсии (процедуре начисления процентов), — количество конверсий, — конечная сумма расчета после конверсий.
Если во время каждой конверсии проценты вычисляют от предыдущей суммы, то такой начисления называют сложным начислением процентов, а формулу — формулой сложных процентов.
В заданной задаче имеем:
По формуле сложных процентов найдем конечную сумму на счету вкладчика через 3 года:
Таким образом, на счету клиента через 3 года будет 34560 грн.
24,57: 3,5+(3,35-2¹³/₁₅+⁵/₈)×(225: 12,5-3¹⁴/₁₉×2) = 85³²/₅₇
1) 24,57: 3,5 = 7,02
2) 3,35-2¹³/₁₅ =³³⁵/₁₀₀-⁴³/₁₅ =³³⁵ˣ³/₃₀₀-⁴³ˣ²⁰/₃₀₀=¹⁰⁰⁵/₃₀₀-⁸⁶⁰/₃₀₀=¹⁰⁰⁵⁻⁸⁶⁰/₃₀₀=¹⁴⁵/₃₀₀ = ²⁹/₆₀
3) ²⁹/₆₀+⁵/₈=²⁹ˣ⁴/₂₄₀+⁵ˣ³⁰/₂₄₀=¹¹⁶/₂₄₀+¹⁵⁰/₂₄₀=¹¹⁶⁺¹⁵⁰/₂₄₀ = ²⁶⁶/₂₄₀= ¹³³/₁₂₀
4) 7,02+¹³³/₁₂₀ = ⁷⁰²/₁₀₀+¹³³/₁₂₀ = ⁷⁰²ˣ⁶/₆₀₀+¹³³ˣ⁵/₆₀₀ = ⁴²¹²/₆₀₀+⁶⁶⁵/₆₀₀ = ⁴²¹²⁺⁶⁶⁵/₆₀₀ = ⁴⁸⁷⁷/₆₀₀ - перед знаком "умножить"
5) 225: 12,5= 18
6) 3¹⁴/₁₉×2 =⁷¹/₁₉ײ/₁ = ⁷¹ˣ²/₁₉ = ¹⁴²/₁₉ = 7⁹/₁₉
7) 18 - 7⁹/₁₉ = 17¹⁹/₁₉ - 7⁹/₁₉ = 10¹⁰/₁₉ = ²⁰⁰/₁₉
8) ⁴⁸⁷⁷/₆₀₀× ²⁰⁰/₁₉ = ⁴⁸⁷⁷ˣ²⁰⁰/₆₀₀ₓ₁₉ = ⁴⁸⁷⁷/₃ₓ₁₉ = ⁴⁸⁷⁷/₅₇ = 85³²/₅₇
Пусть
— начальная цена взноса, 
— процент, который начисляется при одинаковой конверсии (процедуре начисления процентов), 
— количество конверсий, 
— конечная сумма расчета после 
конверсий.
Если во время каждой конверсии проценты вычисляют от предыдущей суммы, то такой начисления называют сложным начислением процентов, а формулу
— формулой сложных процентов.
В заданной задаче имеем:
По формуле сложных процентов найдем конечную сумму на счету вкладчика через 3 года:
Таким образом, на счету клиента через 3 года будет 34560 грн.
Прибыль:
(грн).
ответ: 14560 грн.