на кафедре высшей математики работают 13 преподавателей. докажиите, что найдутся два преподавателя, которые родились в один и тот же день.

Пошаговое объяснение:

1/ можно даже зарисовать:

В  В В В  В В  В

  Л Л Л Л Л Л

Между 7 волками 6 промежутков,  т. е лис 6.

У каждой лисы справа и слева по 1 волку, т. е 2. Значит около каждой лисы 2*2 = 4 зайца 6*4 = 24 зайца

Всего 7+6+24 = 37 зверей

2/ Всего N дней

пусть чебурахен x дней ел по 2

2x + 3(N-x) = 19

а гена y дней по 2

2у + 3(N-y) = 25

2x + 3(N-x) = 19  - надо представить 19 как сумму двух чисел одно четное второе делится на 3, варианты: 10 +9 и  4 +15  16 +3 и все

x = 2                  x = 5              х = 8

N-x = 5              N-x = 3          N-x = 1

N = 7                  N = 8            N = 9

проверим на генаше

2у + 3(N-y) = 25

2y + 3N - 3y = 25

3N - y = 25

y = 3N-25

N ≠ 7  и N ≠8 т.к. тогда y <0 а должно быть натуральное

y = 3*9-25 = 2

у = 2

Значит N = 9 дней

13т-8(3т-2)=-7т-5(12-3т)
13т-24т+16=-7т-60+15т
13т-24т+7т-15т=-60-16
-19т=-76
19т=76
т=76:19
т=4
13*4-24*4+16=-7*4-60+15*4
52-96+16=-28-60+60
-28=-28
5х-6-х=3х-(4-2х)
5х-х-6=3х-4+2х
5х-х-3х-2х=-4+6
-1х=2
1х=-2
х=-2:1
х=-2
5*(-2)-6-(-2)=3*(-2)-(4-2(-2))
-10-6+2=-6-4-4
-14=-14
-2(х+3)=2х-1
-2х-6=2х-1
2х+2х=-6+1
4х=-5
х=-5:4
х=-1,25
-2((-1,25)+3)=2*(-1,25)-1
-2*1,75=-2,5-1
-3,5=-3,5
1,3(т-0,6)=1,8т
1,3т-0,78=1,8т
1,8т-1,3т=-0,78
0,5т=-0,78
т=-0,78:0,5
т=-1,56
1,3((-1,56)-0,6)=1,8*(-1,56)
1,3*(-2,16)=-2,808
-2,808=-2,808