На доске написано число. Игорь играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу 10 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Игорь, действуя таким образом, в конце концов получить число 5? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.

Если число, на­пи­сан­ное на доске, на­чи­на­ет­ся с еди­ни­цы, то Игорь дол­жен про­сто сте­реть по­сле­до­ва­тель­но все цифры, кроме пер­вой. Если число на­чи­на­ет­ся с цифры 1 можно сте­реть все цифры, кроме пер­вой, и затем 5 раз при­ба­вить 1000. По­лу­чит­ся четырёхзначное число, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с 5. Затем нужно сте­реть по оче­ре­ди три по­след­ние цифры.