На дороге между городами А и В расположены две заправки, расстояние между которыми 32 км. Расстояние от одной из заправок до городов А и В соответственно равны 24 км и 74 км. Чему равна разность расстояний от другой заправки до городов А и В?
Ни одному итальянскому живописцу еще не приходилось браться за фреску таких размеров, да еще не на стене, а на потолке.
Свод Сикстинской капеллы Микеланджело условно разделил на три части сообразно архитектурному решению здания. Как отмечает Надин Сотель, «первые две части, абсолютно симметричные, имели зигзагообразную форму, так как ограничивались треугольными «парусами» и огромными двойными тимпанами104. Эти две части, выделенные позолоченными фризами, обрамляли девять «Историй», которые планировалось разместить на центральной, более плоской, части потолка.
«Истории» должны были рассказывать о сотворении мира. Они следовали одна за другой в таком порядке: «Отделение света от тьмы»; «Сотворение светил и растений»; «Отделение тверди от воды»; «Сотворение Адама»; «Сотворение Евы»; «Грехопадение и Изгнание из Рая»; «Жертвоприношение Ноя»; «Всемирный потоп»; «Опьянение Ноя»105.
Нет смысла подробно описывать то, что Микеланджело изобразил на потолке Сикстинской капеллы. Это можно найти в любой энциклопедии. Мы же ограничимся лишь тем, что отметим некотрые загадочные моменты, на которые нечасто обращают внимание искусствоведы и о чем уж точно не рассказывают ватиканские экскурсоводы.
Специалисты отмечают, что в эпоху Возрождения потолочная живопись «носила преимущественно декоративный характер, ограничиваясь несложной тематикой»106, а посему работа Микеланджело – это исключение, отступление от эстетики его эпохи. В самом деле, в огромной по размерам потолочной фреске Микеланджело воссоздал библейскую легенду, грандиозный ансамбль включает в себя более трехсот фигур.
Блеч и Долинер пишут:
«Основная тема потолка – это доктрина о необходимости человечества в предложенном Богом через Иисуса.
Другими словами, фрески иллюстрируют то, что Бог создал мир как совершенное творение и поместил туда человечество. Человечество впало в немилость и было наказано смертью и разлучением с Богом. Бог послал пророков и прорицательниц, чтобы они рассказали людям, что Иисус Христос принесет им искупление <…>
Четко и ясно. если бы не одно «но»: если это такая глубоко <…> католическая работа, почему из всех трехсот фигур там нет ни одной христианской? Как мы увидим, кроме едва заметных имен, начиная от Авраама и заканчивая Иосифом, еврейским отцом Иисуса, там вообще нет ничего христианского, а тем более нет никаких христианских символов и образов. <…> Очень сомнительно, что Микеланджело просто не нашел места для их изображения. А где Иисус и Мария? Их невозможно найти во всей работе. Около 5 процентов этих знаменитых фресок представляют собой языческий символизм, а остальное – около 95 процентов – это все еврейские темы, герои и героини»107.
А вот мнение Надин Сотель:
«Можно подумать, что Микеланджело хотел бросить вызов одновременно и священным текстам, и капризному инфантилизму наследника трона Святого Петра: пророки, как и сивиллы108, будут у него выглядеть совсем не так, как их описывают античные мифы или Библия»109.
Пусть всего детей было n, и у родителей по одному ребенку.
Событие A="Хотя бы один ребенок получит подарок от своих родителей" противоположно событию B="Ни один ребенок не получит подарок от своих родителей". Значит, искомая вероятность .
Найдем количество вариантов раздачи подарков, при которых каждый ребенок получит подарок от чужих родителей.
Рассмотрим таблицу (см. приложение). Столбец соответствует родителям, строка - детям, выбор ячейки на пересечении i-ой строки и j-ого столбца означает, что i-ый ребенок получил подарок от j-ых родителей [ячейки диагонали не рассматриваются, т.к. получение подарка от своих же родителей - неподходящая ситуация]. Требуется выбрать n ячеек такой таблицы так, чтобы в каждом столбце и строке была выбрана ровно одна ячейка [каждый ребенок получил подарок не от своих родителей, и каждый родитель вручил подарок не своему ребенку].
А это известная задача о расстановке ладей, не бьющих друг друга и не находящихся на одной из диагоналей, для которой было получено явное выражение числа вариантов [подробнее, например, Окунев Л. Я. Комбинаторные задачи на шахматной доске. — 1935 , с .8-14]
Ни одному итальянскому живописцу еще не приходилось браться за фреску таких размеров, да еще не на стене, а на потолке.
Свод Сикстинской капеллы Микеланджело условно разделил на три части сообразно архитектурному решению здания. Как отмечает Надин Сотель, «первые две части, абсолютно симметричные, имели зигзагообразную форму, так как ограничивались треугольными «парусами» и огромными двойными тимпанами104. Эти две части, выделенные позолоченными фризами, обрамляли девять «Историй», которые планировалось разместить на центральной, более плоской, части потолка.
«Истории» должны были рассказывать о сотворении мира. Они следовали одна за другой в таком порядке: «Отделение света от тьмы»; «Сотворение светил и растений»; «Отделение тверди от воды»; «Сотворение Адама»; «Сотворение Евы»; «Грехопадение и Изгнание из Рая»; «Жертвоприношение Ноя»; «Всемирный потоп»; «Опьянение Ноя»105.
Нет смысла подробно описывать то, что Микеланджело изобразил на потолке Сикстинской капеллы. Это можно найти в любой энциклопедии. Мы же ограничимся лишь тем, что отметим некотрые загадочные моменты, на которые нечасто обращают внимание искусствоведы и о чем уж точно не рассказывают ватиканские экскурсоводы.
Специалисты отмечают, что в эпоху Возрождения потолочная живопись «носила преимущественно декоративный характер, ограничиваясь несложной тематикой»106, а посему работа Микеланджело – это исключение, отступление от эстетики его эпохи. В самом деле, в огромной по размерам потолочной фреске Микеланджело воссоздал библейскую легенду, грандиозный ансамбль включает в себя более трехсот фигур.
Блеч и Долинер пишут:
«Основная тема потолка – это доктрина о необходимости человечества в предложенном Богом через Иисуса.
Другими словами, фрески иллюстрируют то, что Бог создал мир как совершенное творение и поместил туда человечество. Человечество впало в немилость и было наказано смертью и разлучением с Богом. Бог послал пророков и прорицательниц, чтобы они рассказали людям, что Иисус Христос принесет им искупление <…>
Четко и ясно. если бы не одно «но»: если это такая глубоко <…> католическая работа, почему из всех трехсот фигур там нет ни одной христианской? Как мы увидим, кроме едва заметных имен, начиная от Авраама и заканчивая Иосифом, еврейским отцом Иисуса, там вообще нет ничего христианского, а тем более нет никаких христианских символов и образов. <…> Очень сомнительно, что Микеланджело просто не нашел места для их изображения. А где Иисус и Мария? Их невозможно найти во всей работе. Около 5 процентов этих знаменитых фресок представляют собой языческий символизм, а остальное – около 95 процентов – это все еврейские темы, герои и героини»107.
А вот мнение Надин Сотель:
«Можно подумать, что Микеланджело хотел бросить вызов одновременно и священным текстам, и капризному инфантилизму наследника трона Святого Петра: пророки, как и сивиллы108, будут у него выглядеть совсем не так, как их описывают античные мифы или Библия»109.
Пошаговое объяснение:
Пусть всего детей было n, и у родителей по одному ребенку.
Событие A="Хотя бы один ребенок получит подарок от своих родителей" противоположно событию B="Ни один ребенок не получит подарок от своих родителей". Значит, искомая вероятность
.
Найдем количество вариантов раздачи подарков, при которых каждый ребенок получит подарок от чужих родителей.
Рассмотрим таблицу
(см. приложение). Столбец соответствует родителям, строка - детям, выбор ячейки на пересечении i-ой строки и j-ого столбца означает, что i-ый ребенок получил подарок от j-ых родителей [ячейки диагонали не рассматриваются, т.к. получение подарка от своих же родителей - неподходящая ситуация]. Требуется выбрать n ячеек такой таблицы так, чтобы в каждом столбце и строке была выбрана ровно одна ячейка [каждый ребенок получил подарок не от своих родителей, и каждый родитель вручил подарок не своему ребенку].
А это известная задача о расстановке ладей, не бьющих друг друга и не находящихся на одной из диагоналей, для которой было получено явное выражение числа вариантов [подробнее, например, Окунев Л. Я. Комбинаторные задачи на шахматной доске. — 1935 , с .8-14]
Всего вариантов раздачи подарков
.
Но тогда
.
Отсюда
________________________
Теперь рассмотрим ситуацию при
Используя разложение
, получим при 
равенство
Значит,